一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求：

(1)细绳对B球的拉力和A球的质量；

(2)若剪断细绳瞬间A球的加速度；

(3)剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的压力．

如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t＝0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．

求：(1)匀加速运动的加速度a和t₀时刻线框的速率v大小

(2)磁场的磁感应强度B的大小

(3)线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量q

额定功率为80 KW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20 m/s汽车的质量为2 t，若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动过程中的阻力不变，求：

(1)汽车受到阻力大小；

(2)汽车做匀加速运动的时间；

(3)在匀加速过程中汽车牵引力做的功；

如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可在纸面内各个方向射出速率为v的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距离为d，M为荧光屏(足够大)，它与B的距离也为d．已知电子的质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响，电场仅存在于A、B之间．求：

(1)闭合开关S后，A、B间的电场强度大小．

(2)电子到达荧光屏的最长时间．

(3)切断开关S，并撤去金属网B，在A与M之间的空间中加上垂直纸面向内的匀强磁场，若电子仍能到达荧光屏，则磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

物体A和半径为r的圆柱体B用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A＝0.8 kg、m_B＝m_C＝0.1 kg．现让它们由静止开始运动，B下降h₁＝0.5 m后，C被内有圆孔(半径为)的支架D挡住(r＜＜R)，而B可穿过圆孔继续下降，当B下降h₂＝0.3m时才停下，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A与水平面间的动摩擦因数．(不计滑轮的摩擦以及空气阻力，g取10 m/s²)

在大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示，(小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点，若风力的大小恒定，方向水平向右，小球抛出时的动能为4 J，在M点时它的动能为2 J，不计其它阻力，求：

(1)小球水平位移S₁与S₂的比值

(2)小球所受风力F与重力G的比值(结果可用根式表示)

(3)小球落回B点时的动能E

如图所示，相距为0.2 m的平行金属板A、B上加电压U＝40 V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2 s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？(g取10 m/s²)

如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为＋q的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：

(1)B、A两点的电势差U_BA；

(2)电场强度E；

如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4，取g＝10 m/s²，试求：

(1)若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

(2)若在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像．(不要求写出计算过程)

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．求：

(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力F_N的大小；

(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长；

(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．