如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮竖直悬挂物体A、B，它们的质量分别为m_A＝3 kg、m_B＝1 kg．自由释放后，物体在碰到滑轮前的运动过程中，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)物体A的加速度大小；

(2)绳子的张力大小．

如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂(m₁＜m₂)，A带负电，电量为q₁，B带正电，电量为q₂．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：

(1)在此过程中电场力所做的功为多少？

(2)在竖直位置处两球的总动能为多少？

若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l/2，两端各固定一个金属小球A、B，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动．已知A球质量m₁＝m，电量为＋q，B球质量m₂＝7 m/2，B球也带负电，电量为－q．现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，求：

(3)OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？

(4)当两球的速度达到最大时，OB杆转过的角度为多大？

如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v₀＝3的初速度由A点开始向B点滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．求：

(1)滑块刚到B处的速度；

(2)滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度；

(3)若滑块穿过后P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计．求：

(1)A球从抛出到落地的时间；

(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；

(3)A球落地时，A、B之间的距离．

如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角＝30°的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M＝3 m＝1Kg，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L＝4.0 m，现M由静止开始下滑，回答下列问题：

(1)物块m的机械能是否守恒？若守恒，请说出理由；若不守恒，请说出机械能如何变化，变化的大小与什么力做功相等？

(2)当M下滑3.0 m至B点时的速度为多大？

(3)当M下滑3.0 m至B点的过程中，绳对M做的功为多大？(g取10 m/s²)

如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角＝30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L＝6.5 m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m＝1×10³ kg，滚轮边缘线速度恒为v＝4 m/s，滚轮对板的正压力F_N＝2×10⁴ N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ＝0.35，取g＝10 m/s²．求：

(1)在滚轮作用下板上升的加速度；

(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；

(3)板往复运动的周期．

如图所示，在一次摩托车飞越壕沟的表演中，摩托车车手驾驶一辆摩托车先在水平路面上加速至v₀＝20 m/s，然后靠惯性冲上斜坡并从斜坡顶部的平台上水平飞出，不计空气阻力，g＝10 m/s²，求：

(1)若已知平台高度为5 m，摩托车在冲上斜坡过程中克服摩擦力做功7800 J，驾驶员和摩托车的总质量为100 kg，则从平台上飞出的初速度为多少？

(2)在第(1)问中，若摩托车车身长约1.6 m，问摩托车能否安全飞过10 m宽的壕沟？

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4 m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

(1)斜面倾角α．

(2)B的最大速度V_Bm．

水平桌面上有带一圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力作用在物体B上，恰好使物体A、B、C保持相对静止，如图所示．已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，问拉力Ｆ应为多大？

有带电平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d＝0.1 m，电势差U＝1000 V，现从平行板上A处以v_A＝3 m/s速度水平向左射入一带正电小球(知小球带电荷量q＝10^－7 C，质量m＝0.02 g)，经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，求：

(1)在图上粗略画出带电小球从A运动到B的轨迹．

(2)算出A、B间的距离s_AB；

(3)小球到达B点时的动能．(g取10 m/s²)