如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10^－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10^－5 C，从静止开始经电压为U₁＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝20cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10cm，重力忽略不计．求：

(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；

(2)偏转电场中两金属板间的电压U₂；

(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

如图所示，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面顶端高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m．重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球水平抛出的初速度v₀及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

(2)小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；

(3)小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B＝0.5 T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD．CD受摩擦阻力f恒为0.5 N．求

(1)CD运动的最大速度是多少？

(2)当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？

(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

(1)两金属板间所加电压U的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向．

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．求：

(1)两金属板间所加电场的场强E大小

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小

如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻忽略不计．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

如图所示，真空室内竖直条形区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ(含Ⅰ、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板．现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3 v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑．已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

(1)此时Ⅰ区的磁感应强度；

(2)N板两个亮斑之间的距离．