如图所示，物体的质量m＝1kg，恰能沿倾角为＝30°、高为h＝2 m的固定斜面匀速滑下，现用平行斜面向上的恒力推物体，将物体从静止开始，由斜面底端沿斜面推到斜面顶端，经历时间t＝4 s，求物体到达斜面顶端时的动能和所加恒力做的功．(g＝10 m/s²)

如图所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，0为圆心，CD为竖直直径，∠BOB＝37°．现从D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，沿B点切线默圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点．空气阻力不计，重力加速度为g，试求：

(1)从A点抛出时的初速度v₀

(2)BE间的距离s．

如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B₀它们的质量分别为m_A、m_B弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动，当A运动至最高点时，B恰好不离开C，试求A力向上运动的最大位移及此时力的加速度．

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2 d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：

(1)在A、B所形成的电场中，C的电势φ_C．

(2)小球P经过D点时的加速度．

如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，已知圆形区域的直径AD＝d，弦AP与AD的夹角为30°．一个质量为m，带电量为q的带正电的粒子以速度v₀自A点沿AP方向射入磁场区域．恰使粒子从D点射出磁场区域；若将磁感应强度的数值加倍，其它条件不变．求：

(1)原来匀强磁场的磁感应强度．

(2)磁感应强度加倍后，粒子在磁场中运动多长时间离开磁场区域？

如图所示，有一带正电小球，从竖直面A点正上方的某点O以某一初速度平抛，落地点为B点(不计空气阻力)；今在竖直平面所在的空间上加一个竖直向上的匀强电场后，小球仍从O点以相同的初速度平抛该带电小球，小球落地点为C点，测得AC＝2AB．已知小球的重力为mg，小球所带电荷电量为q，求：电场强度E的大小？

如下图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R＝0.4 m的圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P，现让质量m＝0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H＝2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v＝8 m/s，g取10 m/s²．求：

(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；

(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移以及小球落地时速度的大小．

在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆轨道的半径；

(2)该星球的第一宇宙速度．

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴O上，如图所示，当m₁与m₂均以角速度ω绕O做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂．求：

(1)此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？

(2)将线突然烧断瞬间两球加速度？

如图所示，质量M＝10 kg且上表面光滑的足够长的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以v₀＝5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动，现有两个小铁块，它们的质量均为m₁＝1 kg．在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1 m时，又无初速地在木板的最右端放上第二个小铁块，取g＝10 m/s²，问

(1)第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？

(2)第二个铁块放上时，木板的速度是多大？

(3)第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是多少？