如图所示．空间有一宽为2 L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：

(1)从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(2)在下面的图中，画出cd两端电势差U_cd随距离x变化的图像．其中．(不需要分析说明)

如图所示，水平传送带的速度为4.0 m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触．一工作m(可看成质点)轻轻放手传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在小车左端，已知平台与小车的高度差h＝0.8 m，小车左端距平台右端的水平距离为s＝1.2 m，取g＝10 m/s²，求：

(1)工件水平抛出的初速度v₀是多少？

(2)传送带的长度L是多少？

某幼儿园的滑梯如图所示，其中AB段为一倾角为的粗糙斜面，BC段为一段半径为R的光滑圆弧，其底端切线沿水平方向．若一儿童自A点由静止滑到C点时，对C点的压力大小为其体重的n倍，已知A与B、B与C间的高度差分别为h₁、h₂，重力加速度为g，求：

(1)儿童经过B点时的速度大小；

(2)儿童与斜面间的动摩擦因数μ．

质量M＝3.0 kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m＝1.0 kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如图所示．现给木块v₀＝4.0 m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止．求：

(1)木板与墙壁相碰时的速度v₁；

(2)整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E_pm；

如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射人偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终达到照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B₂，带电粒子的重力可忽略不计．求：

(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小；

(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B₁的大小和方向；

(3)带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．

如图所示，质量为m的小球B，用长为l的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为l的光滑1/4圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：

(1)A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小；

(2)A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v_共的大小；

(3)A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力F的大小．

如图所示，质量m＝2.0 kg的物体在恒力F＝20 N作用下，由静止开始沿水平面运动x＝1.0 m，力F与水方向的夹角α＝37°，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，求该过程中：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)拉力F对物体所做的功W；

(2)地面对物体的摩擦力f的大小；

(3)物体获得的动能E_k．

如图所示，小球a的质量为M，被一根长为L＝0.5 m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°．若将小球a拉水平位置(杆呈水平状态)开始释放，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s²，竖直绳足够长，求当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小．

如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为q ＝37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为q ＝37°的斜面DE三部分组成．已知水平面BC长为0.4 m，D位置在C点的正下方，CD高为H＝0.9 m，E点与C点等高，P为斜面DE的中点；小球与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.15，重力加速度g取10 m/s²．现将此小球离BC水平面h高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．

(1)求h的大小；

(2)若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到斜面DE上的Q点(CQ⊥DE)．若能，请求出h的大小；若不能，请说明理由？

某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图(a)．己知斜面倾角q ＝37°．他使木块以初速度v₀沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的s－t图线如图(b)所示．图中曲线左侧起始端的坐标为(0，1.4)，曲线最低点的坐标为(0.6，0.4)．重力加速度g取10 m/s²．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8求：

(1)木块上滑时的初速度v₀和上滑过程中的加速度a₁；

(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；

(3)木块滑回出发点时的速度v_t．