如图所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ₁＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4．开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m．现给木板以水平向右的初速度v₀＝6 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10 m/s²，求：

(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？

(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？  

小汽车正前方S处有一辆正在以速度v₀行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a₁做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a₂做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车．某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有a₂t²=S+(v₀t-a₁t²)，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可)．

一辆质量为4 t的汽车驶过半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率．汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍．通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？(g＝10 m/s²)

如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B．现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37⁰角，此时环A仍保持静止．

求：(1)此时水平拉力F的大小

(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力

像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为L的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．可以装载钩码的小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．

(1)该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，始终要保持Mm，这样做的目的是________．

(2)在某次测量中，窄片K的宽度d＝8.00×10^－3 m(已知Ld)，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁＝4.0×10^－2 s，t₂＝2.0×10^－2 s；用米尺测量两光电门的间距为L＝0.40 m，则小车的加速度大小a＝________m/s²．

相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁＝1 kg的金属棒ab和质量为m₂＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；

(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力f_cd随时间变化的图象．

如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压．若A的电荷量为q，质量为m；A与B的距离为h；重力加速度为g，静电力常量为k；A与B均可视为质点．

(1)试确定小球B的带电性质；

(2)求小球B的电荷量；

(3)若由于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，求小球A下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率．

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200 cm²，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0 Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0 Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

(1)在t＝2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流的大小；

(2)在t＝2.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；

(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．

如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L＝5.0 m，倾角＝37°．BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s＝2.25 m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.3．不计空气阻力．取g＝10 m/s²．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；

(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；

(3)小孩与地面间的动摩擦因数．

在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目．要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏．有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍．现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起．取g＝10 m/s²，不考虑空气阻力，求：

(1)如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？

(2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为多少米？(保留三位有效数字)