一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．结合图像，试求：

(1)运动员的质量；

(2)运动过程中，运动员最大加速度；

(3)不计空气阻力，运动过程中，运动员离开蹦床上升的最大高度

固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求物体的质量及斜面与地面间的夹角．

经检测汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s，在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来．现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设汽车A制动后40 s的位移为S₁，货车B在这段时间内的位移为S₂．则：

A车的位移为：

B车的位移为：S₂＝v_Bt＝240 m；

两车位移差为400－240＝160(m)＜180(m)；两车不相撞．”

你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果．

北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象．在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成．绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动．一名质量m＝60 kg的学生穿着这种鞋从距地面H＝1.8 m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h＝1.25 m，从落下到弹跳至h高处经历的时间t＝2.1 s．忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)学生与地面撞击过程中损失的机械能；

(2)学生与地面接触的时间

(3)学生对地面的平均撞击力．

如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B．g＝10 m/s²．求：

(1)物块B运动的加速度大小；

(2)物块A初速度大小．

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝120°，∠COD＝60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，求平衡后绳AO所受的拉力大小和杆OC所受的压力大小．

质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地．消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g＝10 m/s²．在消防队员下滑的过程中：

(1)他向下加速与减速的加速度大小分别多大？

(2)他落地时的速度多大？

过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v₀＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g＝10 m/s²，计算结果保留小数点后一位数字．试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少．

某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图像，已知小车在0～t₁时间内做匀加速直线运动，t₁～10 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．求：

(1)小车所受阻力f的大小；

(2)在t₁～10 s内小车牵引力的功率P；

(3)求出t₁的值及小车在0～t₁时间内的位移．

如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A＝m_C＝2m，m_B＝m，A、B用细绳连接，中间一压缩的轻弹簧(弹簧与．滑块不栓接)，开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度．