[选修3－5]

A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB．求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功．

[选修3－3]

如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B．此过程中，气体压强p＝1.0*10⁵ Pa，吸收的热量Q＝7.0*10² J，求此过程中气体内能的增量．

如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R₀．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．

(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

(2)经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

(3)某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r，式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的即离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀．当MN通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁：当MN内的电流强度变为I₂时，两细线的张力均大于T₀．

(1)分别指出强度为I₁、I₂的电流的方向；

(2)求MN分别通以强度为I₁和I₂电流时，线框受到的安培力F₁与F₂大小之比；

(3)当MN内的电流强度为I₃时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I₃．

如图，长L＝100 cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L₀＝50 cm的空气柱被水银封住，水银柱长h＝30 cm．将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh＝15 cm的水银柱进入玻璃管．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p₀＝75 cmHg．求：

(1)插入水银槽后管内气体的压强p；

(2)管口距水银槽液面的距离H．

如图，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s²的加速度沿杆运劝，求F的大小．

图(a)所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)．随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度－时间图像如图(b)所示．A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞．

(1)求A脱离滑杆时的速度v_o，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE．

(2)如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t₁，求ω得取值范围，及t₁与ω的关系式．

(3)如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E_p，求ω的取值范围，及E_p与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)．

如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R_x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

(1)调节R_x＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v．

(2)改变R_x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R_x．

如图所示，两平行金属板A、B长8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常数k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)(粒子重力忽略不计)

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

(2)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

如图绝缘斜面AC的倾角＝37°，AB＝BC＝1，AB之间斜面光滑，BC之间斜面粗糙，在A、B两点分别放置质量均为m，带电量均为q的小滑块甲和乙，当所加匀强电场的方向垂直斜面向上时，两滑块均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持电场强度大小不变，方向改为垂直斜面向下，再从A、B两点由静止释放滑块，滑块乙静止，甲加速下滑与乙碰撞，碰撞后甲和乙没有分开，为使它们不能到达C点，滑块与斜面间的动摩擦因数为多大？(两滑块均视为质点，g＝10 m/s²，sin37＝0.6)