如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm．打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．

(i)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)

(ii)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温．

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为．现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为．

1．若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．

2．设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ．已知存在一临界角₀，若≤₀，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan₀．

光滑的长轨道形状如下图所示，底部为半圆型，半径为R，固定在竖直平面内．AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

(1)AB两环都未进入半圆型前，杆上的作用力．

(2)A环到达最低点时，两环速度大小．

(3)若将杆换成长2R，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度．

用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀＝2 m/s时，经过0.8 s后小物块停在斜面上．多次改变v₀的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t－v₀图象，如图所示，求：

(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？

(2)某同学认为，若小物块初速度为4 m/s，则根据图象中t与v₀成正比推导，可知小物块运动时间为1.6 s．以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果．

如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α．问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v₁＝3 m/s、v₂＝6 m/s，则：

(1)物体经B点时的瞬时速度v_B为多大？

(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s²，试求AC的距离l

如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场．图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为1的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为m、电荷量为＋q的粒子经加速电压U₀加速后，水平射入偏转电压为U₁的平移器，最终从A点水平射入待测区域．不考虑粒子受到的重力．

(1)求粒子射出平移器时的速度大小v₁；

(2)当加速电压变为4U₀时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F．现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz．保持加速电压为U₀不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示．

请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向．

某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v₀撞击弹簧，将导致轻杆向右移动14．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．

(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度和撞击速度v的关系．

某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l．线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；

(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；

(3)外接电阻上电流的有效值I．