某天，小明在上学途中沿人行道以v₁＝1 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v₂＝15 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s＝50 m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a₁＝2.5 m/s²，能达到的最大速度v_m＝6 m/s．假设公交车在行驶到距车站s₀＝25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝10 s，之后公交车启动向前开去．(不计车长)求：

(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂大小是多少

(2)若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车

如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量m_A＝1 kg，B物体的质量m_B＝4 kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F＝10 N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20 cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：

①运动过程中A物体的最大速度；

②运动过程中B物体的最大速度．

如图为一列简谐横波在t₁＝0时刻波的图象，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，到t₂＝0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正方向的最大位移处，求：

①该波传播方向和波速大小；

②从t₁＝0到t₃＝1.20 s波中质点N经过的路程和相对平衡位置的位移．

如图中A、B气缸的长度和截面积均为30 cm和20 cm²，C是气缸内可无摩擦滑动体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强p_A＝2.0×10⁵ Pa的氮气，B内有压强p_B＝1.0×10⁵ Pa的氧气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．(假定氧气和氮气均为理想气体，环境温度不变，连接气缸的管道体积可忽略)求：

①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；

②简要说明活塞C移动过程中A中气体足吸热还是放热．

如图所示，“∠”形挡板ABC夹角为60°且BC板水平，AB板上有一个小孔D，BD间的距离为b，一水平放置的平行板电容器板间距离为d，板长，下板的右端紧靠D孔．现有质量为m，电荷量为＋q的粒子组成的粒子束，以速度v₀从电容器的中央水平射入匀强电场，并恰好射入D孔(不计粒子所受的重力)．

(1)求在D点射出电场时粒子的速度；

(2)如果在AB和BC两板所夹的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，要使从小孔D飞入的这些粒子打不到BC板，求磁场的磁感应强度B₁的最小值；

(3)如果在AB和BC两挡板间，只有一部分区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场．要使从小孔D飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板BC上(之前与挡板没有碰撞)，求磁场的感应强度B₂的最小值．

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s²(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电量；

(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量．

如图所示，倾角＝30°的斜面上的P点距水平面高h＝0.2 m，光滑滑块A自P点由静止释放，同时滑块B自水平面上的Q点以速度v₀＝5 m/s向右运动，已知B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，滑块A释放后经过t＝1 s在水平面上刚好与滑块B相遇．假设滑块A滑过O点时机械能不损失．g取10 m/s²，两滑块均可视为质点．求：Q点与斜面底端O点的距离．

一辆实验小车可沿水平地面(图中标有左右的直线)上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离为d＝10 m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60 s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt＝2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？

如图所示，一个可视为质点的质量为0.5 Kg的小物体m从A点以速度V_A＝5.0 m/s滑上倾斜传送带顶端，倾斜传送带倾角为α＝37°．已知传送带长度为L＝2.75 m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.50，(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²不计空气阻力)

(1)若传送带静止不动，求物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；

(2)若传送带以V₁＝2.5 m/s顺时针匀速转动，求物体到达底端B时，物体的动能E_KB

(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为V₂，物体到达底端B时动能为E_KB，请在下面的坐标系中画出E_KB随V₂变化的关系图线．要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线．(不要求写出计算过程，只按画出的图线评分)

一可视为质点的小球置于光滑的水平面上，处于静止状态．质量为m．现给它一个初速V₀的同时施加一恒力F，方向与速度垂直，如图所示，经时间t后把恒力方向改变180°，大小不变．又经时间t，把恒力F撤去，再经时间t．

(1)较正确画出3t时间内小球的运动轨迹．

(2)试求出3t时间内的位移．(用题所给的物理量表示)