一根质量分布均匀的米尺(长度为1 m)，质量为0.2 kg，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.16．有1/4长度露在桌外，现有一水平拉力F＝0.4 N沿着米尺方向作用于米尺上，作用多长时间，恰好使米尺不从桌边落下．(g取10 m/s²)

如图所示，物体A重G_A＝40 N，物体B重G_B＝20 N，A与B、B与地的动摩擦因数相同．用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出．求接触面间的动摩擦因数多大？

如图，两根相距L＝0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5 T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B₀＝0.5 T．一根质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从x＝0处以初速度v₀＝2 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变．求：

(1)电路中的电流；

(2)金属棒在x＝2 m处的速度；

(3)金属棒从x＝0运动到x＝2 m过程中安培力做功的大小；

(4)金属棒从x＝0运动到x＝2 m过程中外力的平均功率．

半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E₀已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积．

(1)写出E－r曲线下面积的单位；

(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ/r²，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？

(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；

(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？

如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球．用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v₀，经过一段时间后小球落地．求小球落地时距滑块左端的水平距离．

如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H₁，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H₂处，气体温度升高了ΔT；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H₃处：已知大气压强为p₀．求：气体最后的压强与温度．

如图，两块相同平板P₁，P₂置于光滑水平面上，质量均为m．P₂的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L．物体P置于P₁的最右端，质量为2 m县城可看作质点．P₁与P以共同速度v₀向右运动，与静止的P₂发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后P₁与P₂粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P₂之间的动摩擦因数为μ．求

(1)P₁、P₂刚碰完时的共同速度v₁和P的最终速度v₂；

(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E_p．

如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出， 砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中，m₁＝0.5 kg，m₂＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s²．若砝码移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω．磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．

求：(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；

(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；

(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q．

[选修3－4]

下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC．光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)