一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O．筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷．N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

(1)M、N间电场强度E的大小；

(2)圆筒的半径R：

(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n．

质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²，，求：

(1)物块在力F作用过程发生位移x_l的大小：

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t．

如图所示，质量M＝3.0 kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E＝40 N/C的匀强电场和垂直纸面向里B＝2.0 T的匀强磁场．今有一质量为m＝1.0 kg带负电的滑块(可视为质点)以v₀＝8 m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v₁＝5 m/s，对水平导软的压力为l0.5 N，(g取10 m/s²)．

(1)求滑块的电量；

(2)求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能；

(3)若滑块通过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度．

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0 m，倾角＝37°．圆弧BC半径R＝3.0 m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h＝0.80 m，人与AB间的动摩擦因数为μ＝0.2．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一个质量m＝30 kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；

(2)小朋友滑到C点时速度v的大小及对C点时受到槽面的压力Fc的大小；

(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小．

如图所示，倾角的斜面上有四条间距均为d的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场，大小均为B，方向垂直于斜面向下．矩形线框ABCD的质量为m，长为2d，宽为L，电阻为R．将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界)，CD边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g．求：

(1)AB通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量；

(2)AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率；

(3)线框通过两个磁场的过程中产生的电能．

如图所示，水平传送带AB长L＝6 m，以v₀＝3 m/s的恒定速度转动．水平光滑台面与传送带平滑连接于B点，竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R＝0.4 m，与水平台面相切于C点．一质量m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速释放，当它运动到A、B中点位置时，刚好与传送带保持相对静止．重力加速度g＝10 m/s²．试求：

(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ；

(2)物块刚滑过C点时对轨道的压力F_N；

(3)物块在A点至少要具有多大的速度，才能通过半圆形轨道的最高点D(结果可用根式表示)．

(1)下列说法正确的是________

A．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

B．机械波和电磁波一样，从空气进入水中，波长都变短

C．泊松亮斑充分支持了光的波动说

D．超声波与光波都具有偏振性

(2)如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S_a、S_b，可分别发出a、b两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a光的频率________(选填“＞”、“＝”或“＜”，下同)b光的频率；若在同一装置做杨氏双缝干涉实验，a光的干涉条纹宽度________b光的干涉条纹宽度．

(3)如图甲所示，一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3 m．从波传到A点开始计时，质点A的振动图象如图乙所示．试求：

①该波的波长；

②经过多长时间质点B第一次位于波峰位置．

(1)下列说法正确的是________

A．晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化

B．布朗运动是由于液体分子撞击的不平衡引起的

C．0℃的冰融化成0℃的水的过程中，分子平均动能增大

D．油膜法测定油酸分子直径时，用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积就得到油酸分子的直径

(2)某冰箱冷藏室容积为V，已知此状态下空气的摩尔体积为V_mol，阿伏加德罗常数为N_A，则该冷藏室内有________个空气分子，空气分子间的平均距离为________．

(3)如图所示的导热气缸固定于水平面上，缸内用活塞密封一定质量的理想气体，外界大气压强保持不变．现使气缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃，此过程中气体对活塞做功240 J，内能增加了60 J．活塞与气缸间无摩擦、不漏气，且不计气体的重力，活塞可以缓慢自由滑动．求：

①缸内气体从外界吸收了多少热量？

②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍？

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s²，试求：

(1)拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；

(2)t＝4 s时物体的速度v．

“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．