如图所示，由电动势E＝6 V、内阻不计的蓄电池向电阻R₀＝20 Ω、额定电压U₀＝4.5 V的灯泡供电．

(1)用滑线变阻器按照如图方式向灯泡提供额定电压．要使系统的效率η不低于0.6，问变阻器应承受的最大电流是多少？变阻器的阻值R是多少？(图中R₁和R₂分别表示变阻器上半部分和下半部分的电阻)

(2)灯泡工作在额定电压下系统的最大可能效率是多少？它们同适当选择的变阻器应如何进行连接(画出电路图)，才能取得最大效率？(注：系统的效率＝灯泡消耗的功率/电源的总功率)

如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：

(1)A球转到最低点时线速度为多大？

(2)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

汽缸中的高压燃气对活塞产生的推力通过曲柄连杆机构将活塞的平动转换为曲轴的转动，如图所示．为了能对曲轴产生60N·m的转动力矩．问：(假定该装置中，各部分的质量和摩擦力均可忽略不计．)

(1)当曲柄处在如图所示的水平位置时，求连杆(图中连接活塞与曲柄的斜杆)对曲柄作用力？

(2)当曲柄处在如图所示的水平位置时，汽缸中的高温高压燃气对活塞的推力F应多大？

在图中，已知大线圈的直径为5.0 cm，小探测线圈有2000匝，小线圈的直径为2.5 cm．整个串联回路的电阻是1000 Ω，当开关S反向时测得ΔQ＝5.0×10^－7C．求被测处的磁感应强度．

如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R．水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计．从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动．

(1)判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；

(2)求线框进入磁场的速度大小v；

(3)求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；

(4)求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q．

如图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB＝20 cm，∠OAB＝30°；在三角形两锐角处分别固定两个不计大小的小球，A处小球质量为1 kg．现将支架安装在可自由转动的水平轴上，使之可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．装置静止时，AB边恰好水平．求：

(1)B处小球的质量；

(2)若将装置顺时针转动30°，至少需做多少功；

(3)若将装置顺时针转动30°后由静止释放，支架转动的最大角速度．

总质量为70 kg的跳伞运动员从离地1000 m的直升飞机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示为运动员跳伞过程中的v－t图，试根据图象：

(1)求t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小；

(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

如图所示，电池内阻r＝1.5 Ω，R₁＝R₂＝R₃＝4 Ω，R₄＝10 Ω．

(1)当电键S₁、S₂均断开时，电压表读数为4 V，求电源电动势E；

(2)当电键S₁、S₂均闭合时，两个电表的读数分别为多少？

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d＝0.5 m．导体棒a的质量为m₁＝0.1 kg、电阻为R₁＝6 Ω；导体棒b的质量为m₂＝0.2 kg、电阻为R₂＝3 Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s²，a、b电流间的相互作用不计)，求：

(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；

(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；

(3)M、N两点之间的距离．

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F＝(k为静电力常数)、方向指向甲球的恒力(非电场力)作用，两球均可视为点电荷．求：

(1)乙球在释放瞬间的加速度大小；

(2)乙球的速度最大时两球间的距离；

(3)若乙球运动的最大速度为v_m，求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量．