如图所示，一弹丸从离地高度H＝1.95 m的A点以v₀＝8.0 m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度(此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的)共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点．已知斜面顶端C处离地高h＝0.15 m，求∶

(1)A点和C点间的水平距离？

(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ？

(3)木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t？(保留两位有效数字，)

光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示．轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场．初始时质量m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧L/2处．除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计．

(1)若固定杆1，用水平外力以速度v₀匀速向右拉动杆2．试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2中的感应电动势大小E＝BLv₀．

(2)若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v₀向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1向左运动位移L时速度的大小为多少？

(3)在(2)问的过程中，杆1向左运动位移L内，水平外力做的功为多少？

(4)在(2)问的过程中，杆1向左运动位移L用了多少时间？

如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体．将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能－高度图b．其中高度从0.35 m下降到0.3 m范围内图像为直线，其余部分为曲线．以地面为零势能面，根据图像求：

(1)小物体的质量m为多少？

(2)轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？

(3)把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？

如图a所示的电路中，滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，定值电阻R₀＝5 Ω．由一个电源电动势6 V、内阻可在1～20 Ω之间调节的特殊电源供电．

(1)图b所示的电路实物图中缺了一根导线，请将此导线补画在图上(白色小圈为滑动变阻器的接线柱)．

(2)将电源内阻调为r₁＝1 Ω，滑片P从上端A移动到下端B的过程中，流过PB段的电流如何变化(不需要说明理由)？为了保证使用过程中的安全，理论上滑动变阻器的线圈额定电流不小于多少？

(3)若将滑片P固定在滑动变阻器正中间，调节内阻，求电源的最大输出功率．某同学认为，内阻调节到与此时的外电阻相同时，电源有最大输出功率．该同学的想法是否正确？若正确，按该同学的思路求出结果；若不正确，说明理由并求出正确结果．

滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ₁＝0.25变为μ₂＝0.125．一滑雪者从倾角＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L＝26 m，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

(2)滑雪者到达B处的速度；

(3)在图中画出滑雪者速度大小为10 m/s时的受力示意图，并求出此时的加速度的大小．

如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图(h₁＝h₂＝5 cm，L₁＝50 cm，)，大气压为75 cm　Hg．求：

(1)右管内气柱的长度L₂．

(2)关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃．

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成＝30°角固定，轨距为L＝1 m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m，得到与的关系如图所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；

(2)当变阻箱R取4 Ω时，且金属杆ab运动的加速度为gsin时，此时金属杆ab运动的速度；

(3)当变阻箱R取4 Ω时，且金属杆ab运动的速度为时，定值电阻R₁消耗的电功率．

如图，将质量m＝2 kg的圆环套在与水平面成＝37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，s_AB＝8 m，s_BC＝0.6 m，环与杆间动摩擦因数μ＝0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t＝4 s时环到达B点．试求：(重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)F的大小；

(2)若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间．

如图所示，半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN(与圆弧轨道共面)转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径r＝0.1m，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h＝0.8 m，开始时小孔在图示位置(与圆弧轨道共面)．现让一质量m＝0.1 kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角θ均为30°，不计空气阻力，g取10 m/s²．试问：

(1)小物块到达C点时的速度大小是多少？

(2)圆筒匀速转动时的角速度是多少？

(3)要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长　L至少为多少？

有一质量为2 kg的小球串在长为1 m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成＝37°角．

(1)若静止释放小球，1 s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？

(2)小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？

(3)若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1 m/s²，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？

(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)