2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

如图所示，在水平面AB上，水平恒力F推动质量为m＝1 kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变)，最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分数据．已知物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2．求：(g＝10 m/s²)

(1)恒力F的大小．

(2)斜面的倾角α．

一辆长为l₁＝14 m的客车沿平直公路以v₁＝8 m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂＝10 m的货车由静止开始以a＝2 m/s²的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距 s₀＝240 m，当货车的速度达到v₂＝24 m/s时即保持该速度匀速行驶，求两车错开所用的时间．

如图所示，一质量m＝0.1 kg、电量q＝1.0×10^－5 C的带正电小球(可视作点电荷)，它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径R＝1.0 m，平台距AB连线的高度h可以在0.2 m－0.8 m．之间调节．有一平行半径OA方向的匀强电场E，只存在圆弧区域内．为保证小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度v₀和h满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开A点的距离合适．不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)小球在空中飞行的最短时间t；

(2)平台离开A的水平距离x范围；

(3)当h＝0.2 m且E＝2.5×10⁴N/C时，小球滑到最低点C点的速度v；

(4)为了保证小球在圆轨道内滑动到C点的速度都是(3)中的v，则电场力F＝qE的大小应与平台高度h满足的关系．(通过列式运算说明)

如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L＝1 m，导轨平面与水平面夹角为＝30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R＝2 Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计．两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，方向垂直于导轨所在平面向上．将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2 m/s的过程中通过灯泡的电量q＝2 C．随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x＝4t－2(m)．取g＝10 m/s²，求：

(1)导体棒的质量m；

(2)当导体棒速度为v＝2 m/s时，灯泡产生的热量Q；

(3)辨析题：为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施．

某同学解答如下：小灯泡的最大功率为P＝(其中v_m为下滑的最大速度)，因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度B、……．由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．

某兴趣小组研究在高空下落鸡蛋．若鸡蛋直接撞击地面，鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18 m．如图所示，设计了一个保护鸡蛋的装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，当鸡蛋离夹板下端某个距离时，多次实验发现，若将该装置从距地面H＝4.5 m高处从静止开始下落，鸡蛋恰好没有被摔坏，且鸡蛋整个下落时间为1.2 s．设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向，不计装置与地面作用时间．取g＝10 m/s²．则

(1)没有装置保护，鸡蛋不被摔坏时鸡蛋着地的最大速度；

(2)夹板与鸡蛋之间的摩擦力是鸡蛋重力的几倍；

(3)当装置从H＝4.5 m高处下落，为了让鸡蛋能够落到地面，则鸡蛋在夹板中下落的最长距离s．

质量为m＝0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀＝0.6 m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x₀＝0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如图所示)，D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h＝0.2 m，宽均为L＝0.4 m．(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起)．

(1)求滑块经过B点时的速度v_B；

(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

(3)(辨析题)某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：

滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H＝4 h＝0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．

你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．

如图(1)所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为，温度为t₁＝27℃，外界大气压强为p₀＝1.0×l0⁵ Pa，现对气体缓缓加热．求：

(1)气体温度升高到t₂＝127℃时，活塞离底部的高度；

(2)气体温度升高到t₃＝387℃时，缸内气体的压强；

(3)在图(2)中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线．

如图所示，一质量m＝0.10 kg、电阻R＝0.10 Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场．已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B＝0.50 T，金属框宽L＝0.20 m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合．经过时间t₁，金属框下降了h₁＝0.50 m，金属框中产生了Q₁＝0.45 J的热量，取g＝10 m/s²．

(1)求经过时间t₁时金属框速度v₁的大小以及感应电流的大小和方向；

(2)经过时间t₁后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t₂＝0.1 s，又向下运动了h₂＝0.12 m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向(此过程中cd边始终在磁场外)．

(3)t₂时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t₃金属框速度减小到零后不再运动．求该拉力的大小以及t₃时间内金属框中产生的焦耳热(此过程中cd边始终在磁场外)．

(4)在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线．

如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为h＝1.25 m、长为s＝2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m＝2×10^－3 kg、带电量为q＝＋5.0×10^－8 C的小物体自桌面的左端A点以初速度v_A＝6 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x＝1 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s²．

(1)小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？

(2)匀强电场E多大？

(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即＝2x，某同学认为应使小物体带电量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论．