如图所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF．改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图像如图乙所示．(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s²)

(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；

(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．

如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v₀＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s²)求：

(1)小球在M点的速度v₁；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v₂的大小．

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

如图所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．(取g＝10 m/s²)求：

(1)木块下滑的加速度a的大小；

(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．

如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求：

(1)在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？

(2)在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？

小轿车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20 s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20 m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2 m/s²，停车缴费所用时间为30 s，启动时加速度为1 m/s²．

(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．

(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9 m区间速度不超过6 m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan，求力F的取值范围．

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v₁＝3 m/s、v₂＝6 m/s，则

(1)物体经B点时的瞬时速度v_B为多大？

(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s²，试求AC的距离l．

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A＝2.0 kg的薄木板A和质量为m_B＝3.0 kg的金属块B，A的长度l＝2.0 m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C＝1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间t后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g＝10 m/s²)．

如图所示，水平传送装置由半径为R＝m的主动轮O₁和从动轮O₂及平传送带等构成，两轮轴心相距L＝8 m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的滑动摩擦因素为μ＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．

(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零)，传送带的速度至少应为多大？

(2)由于面粉的渗漏，在运送这代面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设这袋面粉初速度仍为零)？传送带的速度至少应为多大？