如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开始时磁场的磁感应强度为B₀．当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q．(设线圈的面积为S)求：

(1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小．

(2)处于平行板电容器间的粒子的带电性质．

(3)磁感应强度的变化率．

如图所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电荷量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B．已知测量线圈的匝数为N，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测出的磁感应强度B为多大？

如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直磁感线且通过线圈中线的O以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感应线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里．

(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；

(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式；

(3)线圈转一圈外力做功多大？

(4)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？

某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4％，求：

(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？

如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴O匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：

(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？

(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)．

如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到竖直向上的拉力作用由静止开始竖直向下做加速度大小为2 m/s²的加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v₀竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s²．求：

(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，经过多长时间从管的N端穿出？

(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v₀大小的范围．

温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．

(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少多大？

(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s²的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)．

质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m圆弧对应圆心角＝160°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8 m，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ₁＝，(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)试求：

(1)小物块离开A点时的水平初速度v₁．

(2)小物块经过O点时对轨道的压力．

(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ₂＝0.3，传送带的速度为5 m/s，则PA间的距离是多少？

(4)斜面上CD间的距离．

如图，已知斜面倾角30⁰，物体A质量m_A＝0.4 kg，物体B质量m_B＝0.7 kg，H＝0.5 m．B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v＝2 m/s．若g取10 m/s²，绳的质量及绳与滑轮的摩擦不计，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数．

(2)物体沿足够长的斜面滑动的最大距离．

高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀＝30 m/s，距离 s₀＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．

(1)通过计算说明两车在0～9 s内会不会相撞？

(2)在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象．