用氦氖激光器发出的红光进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离L＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8 cm，

(1)氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？

(2)如果把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？

如图是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S₁、S₂，由S₁、S₂发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长是λ，屏上的P点到两狭缝S₁、S₂的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号条纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹依次是1号亮纹、2号亮纹……则P₁处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S₁P₁的长度为L₁，S₂P₁的长度为L₂，则L₂－L₁等于多少？

秒摆摆球的质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移时，因有阻尼作用距最低点的高度变为0.3 cm，如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，1 min内总共应补充多少能量？(取g＝10 m/s²)

一单摆在地面上振动N次，将此单摆移至离地面高度为h的地方，在相同时间内振动次，已知地球半径R＝6.4×10⁶ m，则可估算出高度h为多少？

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小；

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做单摆(秋千)，通过摆动，使自身在山涧这边获得速度后再平抛到山涧对面，若他的质量是m，所用绳长为L，在摆到最低点(设为B点)处时的速度为v，离地高度为h．则：

(1)他用的绳子承受的最大拉力不少于多少？

(2)这道山涧的宽度不超过多大？

(3)若该同学是从某高处(设为A点)无初速下摆的，则下摆时绳子倾角θ的余弦值为多大？

2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①24小时椭圆轨道②48小时椭圆轨道③地月转移轨道④．11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦．如图所示．已知月球半径为R．

(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？

(2)写出月球表面重力加速度的表达式．

如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，以大小为v₀的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s(车仍在运动)．求：

(1)汽车运动的加速度大小；

(2)当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角(用反三角函数表示)；

(3)汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，点在O点的正下方，此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断．证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与点间的水平距离x与h的平方根成正比．

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h．

(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值．

(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L＝1.500 m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)．

(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施．

2008年9月25日，我国自主研制的“神舟七号”宇宙飞船发射成功，9月27日我国航天员翟志刚第一次出舱实现太空漫步，并展示了中国国旗．若把“神舟七号”载人飞船绕地球的运行看做是在同一轨道上的匀速圆周运动，且已知运行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟七号”载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式(不必代入数据计算)．