如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．

(1)画出球A、B的受力图．

(2)如果OB＝2AB，求出两段绳子拉力之比T_AB∶T_OB

如图所示，小球A质量为m．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．

求(1)球的速度大小．

(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小．

一列火车共有n节车厢且均停在光滑的轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：

(1)火车的最后速度是多大？

(2)整个过程经历的时间是多长？

一辆长为5 m的汽车以v＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间)

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S₀＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m．

求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a．

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

一小球自高5处自由落下，落地后又被弹起，每次碰地反弹后的速率为反弹前刚要触地时速率的，求开始下落至静止于地面所经历的时间(g＝10 m/s²)．

磁流体动力发电机的原理如图所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为ρ的某种导电流体(如水银)．矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v₀．管道的前、后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N．实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：①垂直流动方向横截面上各处流体的速度相同；②流体不可压缩；③流体流动过程中所受总的摩擦阻力与它的流速成正比，且比例系数为k．

(1)用电阻可忽略不计的导线将电阻为R的灯泡(不计灯泡电阻随温度的变化)接在铜板M、N的外侧之间，由于此时磁场对流体有力的作用，使流体的稳定流速变为v(v＜v₀)，求磁场对流体的作用力；

(2)现提高涡轮机提供的动力，使液体的流速增加到原来的值v₀，求此时这台磁流体发电机的发电效率及其供电的输出效率．

如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M＝0.60 kg，B的质量m＝0.40 kg，B球用长l＝1.0 m的轻质细绳吊起，当细绳位于竖直位置B球处于静止状态时，B球恰好与弧形轨道PQ的末端(P端)接触但无作用力．已知弧形轨道的内表面光滑，且P端切线水平．

现使A球从距轨道P端h＝0.20 m的高处由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动．若g取10 m/s²，求：

(1)两球粘在一起后向左摆起距轨道P端的最大高度；

(2)若要求两小球粘在一起后所摆起距轨道P端的最大高度h＝0.20 m，而A球的初始位置不变，那么A球的初速度应满足什么条件？

在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点)，两小球的质量均为m，A球带电量为＋q，B球不带电．开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设每次碰撞后A、B两球速度互换，碰撞时，A、B两球间无电荷转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，不计碰撞时间，问：

(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？

(2)A球经过多长时间与B球发生第二次碰撞？

(3)在下面的坐标系中，画出A球运动的速度一时间图象(从A球开始运动到A球、B球第三次碰撞)

如图所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L＝2.0 m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性挡板(即物体与挡板碰撞时无机械能损失)．一个质量为m＝1.0 kg的小物块从斜槽上高h＝1.25 m处由静止滑下冲上小车，已知小车质量M＝3.0 kg，物块与小车间动摩擦因数为μ＝0.45，g取10 m/s²．求整个运动过程中小车的最大速度．