如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为M，板A用绳栓住，绳与斜面平行，B沿倾角为的斜面在A板下匀速下滑，若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ．

汽车以1 m/s²的加速度启动，同时车后60 m远处有一人以一定的速度v₀匀速追赶要车停下．已知人在离车距离小于20 m、持续时间为2 s喊停车．才能把信息传给司机．问：

(1)v₀至少要多大？

(2)如果以v₀＝10 m/s的速度追车，人车距离最小为多少？

跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10 m跳台(即跳台距水面10 m)的跳水比赛，假如运动员质量为m＝60 kg，其体形可等效为长度L＝1.0米，直径d＝0.3米的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为0.95米，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F＝2.5 mg处，与y轴相交于y＝h，为了确保运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度ρ＝1×10³ kg/m³，根据以上的数据估算

(1)运动员起跳瞬间所做的功．

(2)运动员在整个空中完成动作的时间．

(3)跳水池至少应为多深？(g＝10 m/s²，保留两位有效数字)

我国“神舟”号载人飞船的成功发射，标志着我国进入了太空新时代．

(1)载人航天飞船在发射升空阶段，假定在刚离开地面后的一段时间内竖直向上做匀加速直线运动．设地面重力加速度为g，匀加速阶段的加速度为8 g，飞船内质量为60 kg的人对飞船的压力是多大？(取g＝10 m/s²)

(2)在飞船绕地球飞行过程中，若飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地面的重力加速度为g，问飞船的轨道半径是多大？

(3)在返回阶段，由于空气阻力作用，假设返回舱在落地的最后阶段沿竖直方向匀速下降．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，且匀速下降区域的重力加速度为g，则返回舱着地的速度是多大？

质量M＝3 kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F＝11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ＝0.2，求：

(1)物块经过多长时间才与木板保持相对静止？

(2)在这段时间内，因摩擦而产生的内能是多大？

(3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？

长L＝0.4 m的细线，拴着一个质量为0.3 kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度H＝0.8m，细线受到的拉力为6 N，求：

(1)小球在最低点速度的大小？

(2)若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时速度为多大？

(3)细线断裂后，小球的水平射程是多大？(g取10 m/s²)

某一特殊路段的最高限速为40 km/h，有一辆卡车遇紧急情况刹车，车轮抱死滑过一段距离后停止．交警测得刹车过程中在路面擦过的痕迹长度是14 m，从该卡车生产厂家的技术手册中查得该车轮胎与地面的动摩擦因数为0.7．

(1)假如你是一位交警，请你判断卡车是否超速行驶？

(2)假如这辆卡车安装了ABS防抱死系统，具有恒定的制动力F_f，驾驶员的反应时间为t，汽车的总质量为M，行驶速度为v₀，请你算出刹车距离S的数学表达式．并由此说明超速、超载和酒后驾车的危害．

在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a＜gsin)沿斜面向下匀加速运动，求：

(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；

(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x．

如图所示，A、B两个质点在t₀时刻位于直线M、N的P、Q两点，并具有相同的速度v₀．质点A绕直线上的一点O做匀速率圆周运动，OP＝R；质点B以恒定的加速度做直线运动，为使某时刻t₁两质点的速度再相同，则B质点的加速度大小应满足什么条件？

如图所示，两质量分别为m_A和m_B的小球A与B套在水平杆CD上，且m_A＝m_B＝m，两球之间用一轻细线连接，A和B距转轴O的距离分别为r_A＝R，r_B＝2R，CD对AB的最大静摩擦力都是f，问：

(1)要使两球绕轴在水平面内转动而无滑动，角速度ω的最大值？

(2)当ω达到最大值时，绳子受张力为多大？