如图所示，相距2 L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E₁的场强方向竖直向下，PT下方的电场E₀的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入匀强电场E₀中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E₁后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2．不计粒子的重力及它们间的相互作用．

试求：(1)电场强度E₀与E₁；

(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？

如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5 m，质量为0.6 kg．在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块．已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．一颗质量为0.02 kg的子弹以的150 m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s²．

(1)分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动．

(2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离．

如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0?；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图(乙)所示，求杆的质量m和加速度a．

一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05 kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L＝0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离S＝2 m，动摩擦因数为μ＝0.25．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s²，

试问：(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h．

(2)若滑块B从＝5 m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

(3)若滑块B从＝5 m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．

甲图是质谱仪的工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中的A容器，使它受到电子束轰击，失去一个电子成为正一价的离子．离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)，加速后再通过狭缝S₂从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．离子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计，试求：

(1)该粒子的比荷(q/m)

(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变．仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达照相底片上的H点，则磁感应强度的比值为多少？

如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内存在分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(、、、为磁场边界，四者相互平行)，磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及、之间的距离相同．某种带正电的粒子从上的O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α＝30°角进入磁场(如图所示，不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀；当速度为v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为．求：

(1)粒子的比荷；

(2)磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d；

(3)速度为v₀的粒子从O₁到DD′所用的时间．

如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)．在两板的中心各有小孔O和，O和处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U₀时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B间加上如下图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期(g为重力加速度)．在第一个周期内的某一时刻t₀，在A、B间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．

问：(1)t₀在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间最短？

(2)t₀在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

如图所示，在水平的桌面上有一木板长0.5 m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，木板的质量1 kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25 kg，用水平力F拉木板．求

(1)拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？

(2)拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下．

为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5％下降到1％．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：

(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：

(1)当物体刚达木板中点时木板的位移；

(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？