如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×10⁴ N/C．现有一电荷量q＝＋1.0×10^－4 C，质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10 m/s²．试求：

(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小．

(2)D点到B点的距离x_DB．

(3)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．

(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．

如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示(规定向里为磁感应强度的正方向)，在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计重力)．若粒子的比荷大小．试求：

(1)带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；

(2)带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；

(3)若粒子的比荷变为，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示(沿y轴正方向电场强度为正)，要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜－2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿＋x轴方向，在－2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿＋y轴方向，在x＞0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直于该平面向外．一质量为m、带电荷量为＋q的微粒从x轴上的x＝－3d处由静止释放，经过－2d＜x＜0的匀强电场区域后进入匀强磁场．求：

(1)微粒到达x＝－2d处的速度；

(2)微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；

(3)微粒第一次打到x轴上的坐标．

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为＋q的微粒从点P(l，0)由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q(0，－l)的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90⁰，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B＝，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：

(1)匀强电场的场强E的大小

(2)欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？

(3)求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间．

如图所示，在水平面上放置一凹槽B，B与水平面面间有摩擦，槽质量为m，内壁间距离为d，槽内靠近左侧壁处有质量也为m小物块A，带有q电量正电，槽内壁绝缘光滑，系统又处于一水平向右的匀强电场中，电场强度为E，t＝0时刻A由静止释放，每次A与槽B内壁碰撞无动能损失交换速度．观察发现A只与槽B右壁发生周期性的碰撞，且每次碰后速度为零．求

(1)A第一次与槽B发生碰撞前的速度

(2)槽B与水平面间动摩擦因数μ

(3)以后运动过程中A与槽B左壁的最短距离和第n次碰撞前摩擦力对槽B所做功

如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2 R，板间的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)，求：

(1)．磁场的磁感应强度B；

(2)．求交变电压的周期T和电压U₀的值；

(3)．当t＝时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离．

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m 带电量为q的负粒

子(重力不计)从电场中坐标为(3L，L)的P点与x轴负方向相同的速度v₀射入，在x轴上的Q点进入磁场，进入磁场速度方向与x轴负方向成45°夹角，然后粒子恰好能从O点射出，求：粒子在O点的速度大小．

求：

(1)粒子在O点的速度大小；

(2)匀强电场的场强E；

(3)粒子从P点运动到O点所用的时间．

如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可在纸面内各个方向射出速率为v的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距离为d，M为荧光屏(足够大)，它与B的距离也为d．已知电子的质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响，电场仅存在于A、B之间．求：

(1)闭合开关S后，A、B间的电场强度大小．

(2)电子到达荧光屏的最长时间．

(3)切断开关S，并撤去金属网B，在A与M之间的空间中加上垂直纸面向内的匀强磁场，若电子仍能到达荧光屏，则磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿＋x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e)．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3 L的C点离开磁场．不计重力的影响，求：

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标

(3)电子通过D点时的动能．