如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小h；开始时转筒静止，且小孔正对着h球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：

(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；

(2)转筒转筒的角速度ω．

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500 m．重力加速度g取10 m/s²，试计算：

(1)飞艇在25 s内所下落的高度；

(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．

如图所示，有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L＝0.20 m的正方形，其电场强度为E＝4×10⁵ V/m，磁感强度B＝2×10^－2 T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为m/q＝4×10^－10 kg/C的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入．

(1)要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？

(2)在离电磁场区域右边界D＝0.4 m处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a点，若撤去磁场，离子流击中屏上b点，求ab间距离．

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，左端通过导线与阻值为R＝2 W 的电阻连接，右端通过导线与阻值为R_L＝4 W 的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示．在t＝0时，一阻值为2 W 的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

(1)通过小灯泡的电流强度；

(2)恒力F的大小；

(3)金属棒的质量．

如图所示，水平地面上方有一匀强电场，在该电场中取一点O作为圆心，以R＝10 cm为半径在竖直面内作一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线(图中未画出)．在O点固定一个电量为Q＝5×10^－4 C的带负电的点电荷．现将一个质量m＝3×10^－3 kg电量q＝2×10^－10 C的带正电小球放置在圆周上与圆心在同一水平线上的a点时，恰好能静止．求：

(1)这一匀强电场场强的大小；

(2)若用一外力F将小球从a点缓慢地移到圆周的最高点b，这个外力所做的功．

(g＝10 m/s²，静电力恒量k＝9×10⁹ Nm²/C²，结果可带根号)

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W＝mgR(1－R/r)，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少动能才能返回轨道舱？

如图所示，在倾角＝37°足够长的固定斜面上，有一质量m＝1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体从斜面底端出发沿斜面上滑，其初速度大小为v₀＝10 m/s，求：

(1)物体沿斜面上滑的加速度大小和最大距离各是多少？

(2)物体回到斜面底端时的动能多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如图所示，静止在光滑水平面上的木板A的质量m₁＝0.5 kg，长L＝1 m．某时刻一质量m₂＝1 kg的小物体B以v₀＝4 m/s的初速度从左端滑上A的上表面．为使B不从A滑落，在B滑上A的同时，给A一个水平向右的拉力F，若B与A之间的动摩擦因数μ＝0.2，求F应满足的条件．

如图所示，一个质量为m的小球，用两条等长的细线a、b连接在车厢的A、C两点，已知两线拉直时，与车厢前壁的夹角均为45°，试求当车厢以加速度a₁＝及a₂＝，向左做匀加速直线运动时a、b两线的拉力．

如图所示，质量M＝4 kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L＝1 m，木板右端放置一个质量m＝2 kg的木块A(可视为质点)，A与B之间的动摩擦因素μ＝0.2．现在对木板B施加一个水平向右的恒力F＝14 N，使B向右加速运动，经过一段时间后，木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞，在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F．已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10 m/s²．试求：

(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v_A、V_B分别多大；

(2)碰撞后瞬间A、B的速度大小、分别多大；

(3)最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置．