行星的平均密度是r，靠近行星表面的卫星的周期是T．试证明为一常数．

将一个小球竖直向上抛出，小球两次经过抛出点上方距离抛出点的高度为15m处的时间间隔为Δt=2s，则小球上抛初速度有多大?从抛出到返回原处，小球共经历多少时间?(g取)

一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？(，结果保留两位有效数字)

气球以10m/s的速度匀速上升到某高度时，从气球上落下一物体，经17s落地，则物体离开气球时气球的高度为多少？

从地面上抛出一物体，它在一秒内恰好两次经过18.75m高处，求物体上升的初速度？

一个以30m/s的初速度竖直上抛的物体在头4s内的路程和位移分别是多大？

某办公楼供暖系统中应用了技术先进的4台模块式燃气锅炉，共投资80余万元，比非模块燃气锅炉多投资25万元．与非模块式燃气锅炉相比，节约燃气量10％～20％，一个供暖期共节约天然气(天然气价格)，减排二氧化碳160t．试分析：几个供暖期能回收增加的投资成本？这一技术改造有什么意义？

水能是可再生能源，可持续的用来发电为人类提供“清洁”能源．黄河壶口瀑布有一水力发电水库，其平均流量为，落差为40m，发电效率为75％，则每天发电可达多少千瓦时？(g取)

人类每年消耗的能量换算成石油，约为50亿吨，一个人维持生存所必需的食品的热量是每天(3000千卡)左右，若世界总人口为60亿，试估算人类活动所需要的能量是人类生存所必需能量的多少倍？(燃烧1g石油得到的热量大约是)

水能是可再生能源，可持续地利用它来发电，为人类提供“清洁”的能源．若一水力发电站水库的平均流量为，落差为h(m)，发电效率为η，则每秒发电量是多少?