人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？如以飞船的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

某火箭相对地面的速度为v=0.8c，火箭的飞行方向平行于地面，在火箭上的观察者测得火箭的长度为50m，问：

(1)地面上的观察者测得这个火箭多长？

(2)若地面上平行于火箭的飞行方向有两棵树，两树间距是50m，问在火箭上的观察者测得这两棵树间的距离是多少？

A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度和朝同一方向飞行，．地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？

一观察者测得运动着的米尺为0.5m长，求此米尺以多大的速度移动．

如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5kg的小球，正随车厢一起以20m/s的速度匀速前进，现在给小球一个水平向前的F=5N的拉力作用，求经10s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？

在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘飞船在靠近该星球表面附近飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量．

经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为光年(约等于)，转动一周的周期约2亿年(约等于)．太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量

看作集中在银河系中心来处理问题．()

(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量；

(2)试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度．

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆；问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

世界上第一颗人造地球卫星绕地球运动轨道的长轴比第二颗人造地球卫星的长轴短8000km，第一颗卫星绕地球运行的周期为96.2min，已知地球的质量．求：

(1)第一颗人造地球卫星轨道的长轴．

(2)第二颗人造地球卫星绕地球运动的周期．

月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是，公转周期是，月球的质量是．求：

(1)月球绕地球公转的速度是多少？

(2)月球公转的向心加速度是多少？

(3)月球公转所需向心力是多少？