当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数，对于常温下的空气，比例系数．已知水的密度，取重力加速度，试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度(结果取两位有效数字)．

如图所示，质量m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小是多大?

如图甲所示，在悬点O处用长为L的细绳拉着质量为m的小球，在半径为R的光滑球面上静止，已知悬点在球心的正上方，且悬点O离半球面顶部的竖直距离为h，试求半球对小球的支持力和绳对小球的拉力．

如图所示，三脚灯架的横梁AO在水平方向和绳子BO的夹角为30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20N，求绳子BO所受的拉力和横梁AO所受的压力．

某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm．凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗?计算时，石子在照片中0.02s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理．(g取)

某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始作匀加速运动，加速度大小为，飞机速度达到80m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机作匀减速运动，加速度的大小为．请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长?

羚羊从静止开始奔跑，经过速到最大速度，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速，以后只能维持这个速度4.0s,设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s开始奔跑．假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求

(1)猎豹要在达最大速度且未减速前追到羚羊，x值应在什么范围?

(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x应在什么范围?

火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度(对地，且)做匀速运动，司机立即以加速度大小为a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件?

高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故，因此大雾天要关闭高速公路．如果汽车在高速公路上正常行驶的速度为120km/h，汽车刹车产生的最大加速度为．某天有薄雾，能见度约为40m，为安全行驶，避免相撞，汽车行驶速度应作何限制?(设司机反应时间为0.6s)

汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s，该汽车是否会有安全问题?