一长度为L=0.5m的轻杆，其一端固定于转轴O上，另一端连接一质量为m=2kg的小球，小球随着轻杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力(g取)：

(1)A的速率为1.0m/s；

(2)A的速率为4.0m/s．

重25kg的小孩坐在质量为5kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千板摆动经过最低点的速度为3m/s，这时秋千板所受的压力是多大？每根绳子对秋千板的拉力是多大？(g取)．

一把雨伞的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自伞的边缘甩出，在地面上形成一圆圈，则此圆圈的半径为多少？

如图所示，两个质量均为m的小球用长为l的不可伸长的轻绳相连，将轻线水平拉直，并让两球由静止开始同时自由下落，下落A高度后，线的中点碰到水平的钉子O上，如果细绳能承受的最大拉力为，要使线能被拉断，A至少应为多少？

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．

求：(1)释放点距A点的竖直高度；

(2)落点C与A点的水平距离．

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N．

求：

设断裂时小球的速度方向与桌子边缘垂直．

(1)线断裂的瞬间，线的拉力；

(2)这时小球运动的线速度；

(3)如果桌面高出地面0.8米，线断后小球飞出去落在离桌边的水平距离为多少的地方？

图所示为工厂中的天车示意图．设钢丝长为3m，用它吊着质量为2.7t的铸件，天车以2m/s的速度匀速行驶，当天车突然刹车时，钢丝中受到的拉力为多少？(g取)

小球做平抛运动的轨迹如图所示，，，EF＝10cm，求小球抛出点的坐标和初速度大小．

如图所示为测量子弹速率的装置，子弹水平射穿A纸片后又射穿B纸片，已知两纸片的距离为s，两小孔的高度差为h，则子弹穿过A、B两纸片的时间为________，子弹穿过A的速度为________．

炮台高出海面45m，炮弹水平出口速度为600m/s，如果一艘敌舰以36km/h

的速度沿直线逃离炮台，立即被哨兵发现，哨兵用了15s时间告诉炮手，炮手填充炮弹花费了1min，问该敌舰能否逃离炮台控制区域？