如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：

(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？

(2)此时绳子的张力多大？

高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15m/s的情况下，路面的倾角θ应多大？(已知弯道半径R=100m)

如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过，则：

(1)汽车允许的最大速度是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取)

铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm，规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大时，才能使外轨不受轮缘挤压？

(物理与经济科技)如图所示为测定子弹速度的装置，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若它们以3600rad/min的角速度旋转，子弹以垂直于盘面水平方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上子弹穿孔的半径夹角为30°，则子弹的速度的最大值为多少？

(合作讨论)如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，试讨论Q球的角速度ω应满足什么条件？

如图所示，汽车质量为kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?(g取)

有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m．

(1)试计算铁轨受到的侧压力．

(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的大小．

杂技演员在表演水流星节目时，用长为1.8m的绳两端各系一深为0.1m的圆柱形桶，如图所示，桶内各盛有1kg的水，使两桶在竖直面内绕绳的中点做圆周运动，当绳转到竖直方向时，绳上端桶内的水对桶底压力恰好为零，若水的深度不计，求这时绳下端桶内的水对桶底的压力是多少？(取)（先填大小后写方向）

一辆600kg的小车通过半径是12.0m的凸形桥，桥最多能承受4000N的压力，为了安全起见，对小车在最高点处的速度有何要求？