如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，求碰撞后α粒子的速度变化了多少?并由此说明：为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转?

用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C在前方静止，如图所示．B与C碰后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：

(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是多大?

(2)弹性势能最大值是多少?

(3)A的速度可能向左吗?为什么?(填“可能”或“不可能”)

如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板分别固定在长L=1m的绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9kg．由于带电，两金属板间产生了的高电压，现有一质量为m=1kg、带电荷量的带电小球(可看成质点，且不影响金属板间的匀强电场)将弹簧压缩Δl=0.2m后用线拴住，因而使弹簧具有65J的弹性势能．现使整个装置在光滑水平面上以的速度向右运动，运动中拴小球的细线突然断裂因而使小球被弹簧弹开．不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场沿电场方向的位移的乘积．求：

(1)当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大?

(2)通过分析计算回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触?(填“能”或“不能”)

(2004年全国理综卷Ⅲ)如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速沿木板向前滑动，直到和挡板相碰．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．

如图所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能和B相对于车运动过程中系统摩擦生热Q各是多少?

在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道于上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结合成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定(锁定与解除锁定均无机械能损失)．已知A、B、C三球的质量均为m，求：

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

(2002年全国)

(2006年天津卷)如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．

(2004年全国春季)如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m、质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度，求：

(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小；

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．(填“能”或“不能”)

(2004年全国理综卷四)如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C．重物A(视为质点)位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰．碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍?

(2004年广东卷)图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行．当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但相互不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为g．求A从P点出发时的初速度．