某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
②若已知H =" 5" m，L =" 8" m，a =" 2" m/s²，g =" 10" m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

（12分）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动。途中用了6s时间经过A、B两根电线杆。已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，求
（1）车经过A杆时的速度；
（2）车从出发运动到B杆所用的时间；
（3）出发点到A杆的距离。

2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5×10⁴ kg，速度为v₀ = 42m/s，飞机将在甲板上以a₀ =0.8m/s²的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。

（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小F = 1.2×10⁵ N，减速的加速度a₁ =20m/s²，此时阻拦索夹角θ =106⁰，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？（sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6）

如图为一辆运送圆形容器的专用卡车，支架ABCD的斜面AB的倾角为θ=37⁰，CD水平，AD竖直．现置于支架上的圆形容器的质量m=1000kg，静止状态下，容器顶部与CD有一很小的间隙（间隙远小于容器的半径可忽略不计圆形容器的摩擦和形变均不计），路面平直，g=10m/s²。求：

（1）卡车匀速行驶时，AB面对圆形容器支持力的大小？
（2）该市规定卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h．这辆卡车在市区行驶，司机发现前方有危险时，紧急刹车，卡车经过1.4s停止，交警量得这一过程车轮在路面上擦过的痕迹长S=9.8m，据此能否判断这辆车是否违章？（假设卡车刹车过程是匀减速运动）
（3）在刹车过程中，AB面对圆形容器的支持力和CD面对圆形容器的压力之比是多少？

2013年8月，“和平使命-2013”中俄联合反恐军事演习在俄罗斯举行。假设一质量为m的飞机在演习结束后返回驻地时，在平直跑道上经历了两个匀减速直线运动，飞机以速度v₀着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁，运行时间t₁后，关闭阻力伞，继续做匀减速直线运动直至停止，飞机在平直跑道上减速滑行的总距离为x，求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长。求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=l0m/s²）． 

一物体做匀加速直线运动，初速度v₀=5m/s，加速度a=0.1m/s²，求：（1）物体在第3s末的速度是多少？（2）物体在3s内发生的位移是多少？（3）物体在第4s内的位移是多少？

（12分）如图所示，倾角为37⁰的粗糙斜面的底端有一个质量为1kg的凹形小滑块，与斜面间的动摩擦因数为0.25，现小滑块以某一初速度从斜面的底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），g取10m/s²求：

（1）小球以水平抛出的
（2）小滑块的初速度
（3）0.4s前小滑块损失的机械能

如图，质量m=2kg的小球A以的初速度冲上倾角θ=30°的斜面，小球A与斜面的动摩擦因数μ₁=，斜面高度H=0.5m，g取10m/s²。

（1）求小球A到达斜面顶端M点时的速度；
（2）当小球A到达顶点后保持速度大小不变滚到水平面MN上，水平面MN总长1m，N点有竖直挡板D，当小球经过M点后，立即在M点放上竖直挡板C，在MN的中点有一个静止的光滑小球B。已知小球A 与水平面MN的动摩擦因数为μ₂=0.05，两小球碰撞后会交换各自的速度，并且每次小球与挡板的碰撞都只改变小球的运动方向，而不改变速度大小，则：试通过计算分析两小球能发生几次碰撞；求出从小球A滑上水平面到最后停止的总时间。

货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，。因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有76m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若能，从A车发现B车开始到撞上B车的时间？
（2）若A车司机发现B车立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号，经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）