(10分)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s²，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

(6分)汽车以36km/h的速度行驶，要求在紧急刹车时能在2s内停下来，则刹车时的加速度至少是多少？

(11分)如图所示，一小物块以水平向左的初速度v₀＝5m/s通过水平路面AB冲上足够长坡道BC。已知水平路面AB长s₁＝1.8m，坡道BC与水平面间的夹角α＝37°，小物块与路面AB段、BC段的动摩擦因数均为μ＝0.25，小物块经过B处时速度大小保持不变。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)

⑴小物块向左运动到达B点时的速度大小v_B；
⑵小物块在BC段向上运动时的加速度大小a₂。

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型。A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量=3.0kg，以速度从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m，F=0.60N，=0.20m／s，

求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离。

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．

(1)求1s末木板与物块各自的速度.
(2)求2s末木板与物块各自的速度.
(3)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？

(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：

（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。
（2）求S₁、S₂的值应满足的关系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

（10分）电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮马上再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为，滚轮对杆的正压力，滚轮与杆间的动摩擦因数为，杆的质量为，不计杆与斜面间的摩擦，取。

求：（1）在滚轮的作用下，杆加速下升的加速度；
（2）杆加速下升与滚轮速度相同时前进的距离
（3）杆往复运动的周期。

(10分)如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图所示分析（已知超声波速度为340m/s，）。
 
（1）求汽车刹车过程中的加速度a；
（2）此路段有80km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速?