（6分）一个小球自距地面5m的空中由静止开始自由落下。小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，取g="10" m/s²。求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球刚接触地面时的速度。

（9分）图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s²，根据F t图象求：

（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。

一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1 s内的位移恰为它最后1 s 位移的，则它开始下落时距地面的高度为多少米？(g取10 m/s²).

（10分）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为。求：

（1）匀强电场的场强E；
（2）小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
（3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
（4）从B点开始计时，小球从B运动到C点的过程中，经过多长时间动能最小。

如图所示，在地面上的A点将一质量为m=2kg的装有少量炸药物块以初速度v₀＝10 m/s,抛射角α=60°斜向右上方抛出，当物块恰好到达最高点时爆炸成质量相等的两块，其中一物块的速度v="12" m/s,方向水平向右，(不计空气阻力，炸药的质量可忽略不计。假设爆炸前后物块的总质量不变)求
（1）另一物块的速度v；
（2）爆炸时释放的能量E；

（10分）水平放置的圆筒绕其中心对称轴匀速转动，转动的角速度 rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h（空气阻力不计，g取）。

（7分）小张利用高中学过的物理知识探测“深井”的深度。他向“深井”丢下一块石块（有安全措施），同伴记录时间，经1.0秒，听到石块落底的声音。若不计石块的初速度和声音回传时间的影响，重力加速度取10m/s²，试估算“深井”的深度。

(18分)如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h₀=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．(g取10m/s²)求：

（1）金属杆的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h₁=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h₁=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E₁、E₂不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E₁+E₂．）

（6分）一个物体从离地面125m高处自由下落，g取10 m/s²，求：
（1）物体落地的时间； （2）最后1s下落的高度。

（10分）游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：

（1）接住前重物下落运动的时间t=?
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?
（3）乙同学在最低点处对地板的压力F_N=?