（10分）一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上O点，棒的正下方距棒的下端也为L处固定着一个高为H的中空圆筒，棒被释放后自由落下。求：

（1）棒的下端到圆筒上端时的速度； 
（2）棒通过圆筒所花的时间。

（9分）一个氢气球以3m/s²的加速度由静止从地面竖直上升，8s末从气球上面掉下一重物（忽略空气阻力，g取10m/s²），求：
（1）此重物最高可上升到距离地面多高处？
（2）此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（答案可以用根号表示）

(10分)一个自由下落的物体，到达地面的速度是39.2m/s，这个物体是从多高落下的？落到地面用了多长时间？(g取9.8m/s²)

（13分）一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好落至井底，问:(g="10" m/s²)
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远?

如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，并以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s²)．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

（8分）设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，已知该星球表面重力加速度g＝4m/s²,则重物下落的总时间是多少？ 下落时间为总时间一半时，距离地面的高度是多少？

（8分）有一种照相机，其光圈（通光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．为估测该种相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下．拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知石子从地面以上H=5.5m的高度下落，每块砖的平均厚度d=6cm，试通过计算得出该相机的曝光时间约为多少？

（8分）一物体从离地面高H处自由下落x时，其速度恰好是着地时速度的一半，求x=?．

（9分）若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖（包括砖缝）的平均厚度为6cm，试估算这个石子是从距离位置A多高处自由落下的？（g＝10m/s²）

（10分）如图所示，一段长为L =" 1" m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的正下方固定着一个高为d =" 1" m的中空圆筒Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为t =" 0.5" s。求：圆筒上缘离天花板的距离h。（g 取10 m / s²）