（10分）如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为37°，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物。重物重力为240N，此时绳OA、OB的拉力是多大？（取重力加速度g=10m/s², sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）

如图所示，小车在水平面上以a=2m/s²的加速度向左作匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细线系住小球。球的质量m=4kg，细线OA与竖直方向的夹角为θ=37，细线OB水平（g取10m/s²， ，）。求OA、OB两线的张力各多大？

如图所示，质量为50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量为20kg的物体，当绳与水平面成60°角时，物体处于静止状态.不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持力的大小和摩擦力的大小。

（15分)如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．

(1)如果两条导轨皆光滑，让固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少?
(2)如果将ab与同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少?

（10分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37º。g取10 m/s²，已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；
（2）若要始终保持θ=37º，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。

（8分）如图所示，质量为m＝4kg的圆柱体卡在V形凹槽内，凹槽右壁竖直，左边为倾角θ＝37°的斜面，圆柱体与槽之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，槽放在水平桌面上(AB与桌面平行)，今用平行AB的力推F着圆柱体匀速前进，求：

（1）圆柱体对竖直右壁的压力大小
（2）推力F的大小

（10分）如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s²。

（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小F_AC和F_BC。
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断
裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。

如图所示，物体B放在粗糙的水平桌面上，A被三根细绳悬挂，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为m_A=2kg，m_B=5kg，细绳OB呈水平，细绳OP与竖直方向成37 º角。（已知sin37 º=0.6； cos37 º=0.8）求：

（1）请在图上画出结点O的受力示意图
（2）物体B受到的摩擦力
（3）若将B物体固定在桌面上，OA、OB、OP细绳的位置保持不变，且三细绳所能承受的最大张力都是50N，为了使细绳不断，则所挂的A物的最大重量是多少？

如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），对物体施加一个与水平方向成角的力F，求物体在水平面上运动时力F的值应满足的条件。（重力加速度为g）

如图所示，质量为m的小球带有电量q的正电荷，中间有一孔套在足够长的绝缘杆上，杆与水平成α角，与球的摩擦系数为μ。此装置放在沿水平方向磁感应强度为B的匀强磁场之中，从高处将小球无初速释放，小球下滑过程中加速度的最大值是多少？小球运动速度的最大值是多少？