（6分）如图，手拉着小车静止在倾角为30⁰的光滑斜坡上，已知小车的质量为2.6 kg，求：

（1）绳子对小车的拉力
（2）小车对斜面的压力
（3）如果绳子突然断开，求小车的加速度大小。

（14分）高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知运动阻力是车重的k倍.求：
⑴ 列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
⑵ 列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？

(14分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v₀=10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g=10m/s²。(结果可用根号表示)

（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

重150N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地板上，如图所示，则
（1）光滑球A球受到墙和木块B给的弹力大小分别为多少？
（2）木块B受到地面的支持力和摩擦力大小分别为多少？

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1 kg，电阻均为r＝0.10 Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，不计导轨电阻，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？

如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x＝－2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y＝－2h处的P₃点进入第四象限．试求：

(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小．
(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度．

（8分）如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求：

（1）物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力？
（2）连接定滑轮的OC绳所受拉力大小和方向？

（10分）如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，导轨间距为2m并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2T，一根金属棒垂直于导轨放置，当金属棒中的电流为5A时，金属棒处于静止。求：

（1）金属棒所受的安培力的大小（2）金属棒受到的摩擦力的大小。

明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．

（16分）如图所示，间距为l的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为l 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直. 在水平光滑导轨间有与水平面成、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B。倾斜导轨与水平面夹角也为，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为. ab杆在水平恒力作用下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度 . （=、、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.求：

（1）此时杆cd中的电流大小；
（2）杆ab的最大速度；
（3）若此过程中流过杆ab的电量为，则cd产生的焦耳热Q为多大？