如图所示，质量60kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计其摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg的货物（g取10m／s²）。

（1）若货物以a=2m／s²匀加速上升时，绳子对物体的拉力多大？
（2）货物匀加速上升时，其最大加速度为多大？

图为一注射器，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度V_m＝20ml，其活塞的横截面积为2cm²。先将注射器活塞移到刻度V₁=18ml的位置，然后用橡胶帽密封住注射器的针孔。已知环境温度t₁=27℃，大气压p₀=1.0×10⁵Pa,为使活塞移到最大刻度处,试问（活塞质量及活塞与针筒内壁间的摩擦均
忽略不计。）

（i）若把注射器浸入水中缓慢加热，水温须升至多少℃？
（ii）若沿注射器轴线用力向外缓慢拉活塞，拉力须达到多大？

（16分） 如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止。求：

⑴B至少多大？这时B的方向如何？
⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止？

木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小.

（14分）如图所示，AB部分是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道BC相切。一质量为的小物块，在水平力的作用下静止于P点。已知PO与水平方向的夹角，圆弧轨道的半径，圆弧轨道光滑，物块与水平轨道BC之间的滑动摩擦因数。重力加速度.求：

（1）小物块静止于P点时水平力的大小;
（2）撤去水平力，由P点无初速释放小物块，求小物块通过最低点B时轨道对小物块的支持力;
（3）小物块在水平轨道上滑动的最大距离.

（16分）如图所示，固定在竖直平面的光滑绝缘圆环处于匀强电场中，场强方向与圆环平面平行且与水平方向成30°，环上与圆心O等高的A点套有一个质量为m，电荷量为+q的小球恰好处于平衡状态．（重力加速度为g），求：

（1）匀强电场的场强大小
（2）某时刻突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，小球滑到最低点B时对环的压力大小

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s².已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，

求：（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．

（22分）如图所示，一个长为L的绝缘板固定在水平面上．整个空间有一个水平的匀强电场．板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m，带电量为q的小物体（视为质点），在电场力的作用下，从板的左端P处由静止开始向右运动。小物体与绝缘板间的动摩擦因数为μ。进入磁场区域后小物体恰好做匀速运动．在小物体碰到绝缘板右端的挡板Q后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回过程在磁场中仍能做匀速运动，离开磁场后则做匀减速运动，并停在C点，已知PC=L/4。

求：⑴ 小物体与挡板碰撞前后的速率v₁和v₂；
⑵ 磁感应强度B的大小；
⑶ 电场强度E的大小和方向。

如图，竖直放置的大圆环圆心为O，半径为R，质量为m的小球A套在大圆环上，有一足够长的细轻绳拴在A上，另一端跨过固定在大圆环最高点C处的一个小滑轮后吊着一个小球B，不计滑轮半径和质量、不计绳子的质量，不计一切摩擦，绳子不可伸长．平衡时弦CA所对的圆心角θ=30°。

求:（1）小球B质量m_B
（2）若m_B=m，将小球A从圆心O的等高点D静止释放后小球A、B轨道稍微错开互不影响，求小球A的最大速度v_AM。(可含根式)

如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．