(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围。

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为F_N，OP与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，求F和F_N大小分别为多大？

（12分）两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电量分别为+q和―q。若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态，如图所示，则匀强电场的场强大小E应满足什么关系？

（6分）密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U,当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d，则（1）分析判断哪个极板带正电？（2）小油滴的电荷量q是多少？

某同学在研究气体的等容变化规律时,在实验室将一玻璃瓶开口向上竖直放入烧杯中的水里,缓慢加热到时,用一个软木塞封住瓶口,然后将烧杯中水温缓慢降至，若想向上拔出软木塞,至少需要施加多大外力？已知大气压强,瓶口面积，软木塞的重量，取热力学温度，（软木塞与瓶口之间的摩擦不计）.

（16分）如图所示，质量均为的A、B物块紧靠着在倾角为粗糙斜面上一起加速下滑，斜面与A之间动摩擦因数为，与B之间动摩擦因数为，已知重力加速度为。

（1）求下滑过程中AB之间作用力的大小；
（2）若改变倾角，使AB刚好匀速运动，求AB之间相互作用力又为多少．

（10分）如图所示，一条长为L的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的带电小球，将它置于场强大小为E的水平方向的匀强电场中，当小球处在细线与竖直方向的夹角为α的A点时处于平衡状态，问：

（1）小球带何种电荷？所带电荷量为多少？
（2）在平衡位置以多大的速度v_A释出小球，才能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？

（19分）如图所示，一倾角为 的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接且静止在斜面上。现用外力沿斜面向下缓慢推动物块B，当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力，释放物块B 。已知物块A、B的质量分别为5kg和10kg，弹簧的弹性势能的表达式为 ，其中弹簧的劲度系数为k=1000N/m，x为弹簧的形变量，g=10m/s²。求

（1）撤掉外力时，物块B的加速度大小；
（2）外力在推动物块B的过程中所做的功；
（3）试判断物块A能否离开挡板M？若A能离开挡板M，求出物块A刚离开挡板M时，物块B的动能；若A不能离开挡板M，求出物块A与挡板M之间的最小作用力。

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50的直流电源。现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计。g取。已知，，求：

（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力。

（9分）如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s²，要保持金属棒在导轨上静止，求：
 
(1)通过金属棒的电流；
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值．