（14分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长，两板间的距离.电源的电动势，内阻未知，，.闭合开关S，电路稳定后，一带负电的粒子从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度水平向右射入，并恰好从A板右边缘飞出。已知粒子的电量，质量（不计空气阻力和粒子重力）。求：

（1）两极板间的电势差； （2）电源的内阻.

（18分）如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少?
（2）小球落地点C到B的水平距离S为多少?
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少（用H表示）?

质量为10³kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s。求：（1）汽车在桥顶时对桥的压力；（2）如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力为零，且车不脱离桥面，到达桥顶时的速度应是多大？

如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ， θ="60" ⁰，小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。（取g ="10" m/s²）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

（10分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时,重力的瞬时功率是多大

如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处， 用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

（10分）如图所示，在水平方向的匀强电场中固定一表面光滑、与水平面成45º角的绝缘直杆AB，其B端距地面高度h。有一质量为m、带负电、电荷量为q的小环套在直杆上，正以v₀的速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后落在与B端正下方P点相距l的Q点，重力加速度g，求：

（1）电场强度E的大小；
（2）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
（3）小环运动到Q点时的速度大小。

（20分）如图所示的装置，其中AB部分为一长为L并以v速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为m的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.()

（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
（3）滑块从D点再次掉到传送带上E点，求AE的距离.

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图．轻绳长L＝1m，承受的最大拉力为8N．A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=8kg．A、B与水平面的动摩擦因数μ＝0.2．现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动．当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g=10m/s²）．求：

（1）绳刚被拉断时F的大小；
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离．

(15分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度， ，

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。