如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2Kg，与BC间的动摩擦因数。工件质量M=0.8Kg，与地面间的动摩擦因数。（取g=10m/s²）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。
①求F的大小。
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

如图甲所示，电荷量为q=1×10^-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动的速度v与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物体的质量m;（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ;（3）前4s内电场力做的功。

（19分）水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h="1.0m." 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：

（1）运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′。

如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小。现用质量m₀=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。（取g= 10m/s²）求：

（1）小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小。

如图所示，小球（可视为质点）带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，放在一个倾角为θ=37^o的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其它部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，经过t=0.3s，到达c点。已知ab的长度为L=4cm，bc的长度为，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，g=10m/s²。求：

（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。

（17分）如图所示，一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于点A。现将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处、管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。

（1） 若小球从C点射出后恰好落到垫子的M端， 则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2） 欲使小球能通过C点落到垫子上，试计算小球离A点下落的最大高度？

如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落。木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块撞到铁板上以后，共同下降了l₁=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。又继续下降了l₂=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s²。求：

⑴ 若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示．求本题中弹簧的劲度k；
⑵ 从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
⑶在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？

（20分）2003年10月15日9时，在太空遨游21小时的“神舟”五号飞船返回舱按预定计划，载着宇航员杨利伟安全降落在内蒙古四子王旗地区。“神舟”五号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，s为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时打开面积为1200m²的降落伞，直到速度达到8m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为零），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×10³kg。（取g=10m/s²）
（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量；
（2）分析从打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况；
（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。

（14分）如图所示，一只木箱质量为m=20kg，静止在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为="0.25." 现用与水平方向成斜向右下方的力F=200N推木箱，作用t=2.5s后撤去此推力，最终木箱停在水平面上.
已知，，取g=10m/s².求：

（1）在推力F作用下，木箱的加速度大小a；
（2）全过程中木箱的最大速度Vm；
（3）撤去推力F后木箱继续滑行的时间t.

(16分)一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端挂在O点，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s＝2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均互换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²．试问：

⑴若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
⑵若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．