(11分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示，取g=10m/s²，试求：

（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；
（2）求拉力F对物体所做的功

(8分)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动，
求：在小球经过最低点时，球对环的压力为多大？

如图所示，一个绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大小为R=1.0m，电场强度大小为E=6.0×10⁶v/m，现将一小物块由与圆心O等高的位置A点静止释放，已知小物块质量为m=1.6kg，电荷量为q=+2.0×10^-6C，释放后滑块将沿着圆环滑动。小物块可视为质点，ｇ取10m／s²。求：

（1）当物块滑到圆环最低点B时对轨道的压力大小
（2）若在圆环最低点B点给小物块一个水平向左的初速度，那么物块能否紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动。（写出详细分析、判定过程）（已知：；）

如图所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝2.5m的半圆，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E＝ 6 ×10⁵ V/m；质量为m = 4×10^－3 kg、带电量q = +1×10^－8C的小环套在轨道上，小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同，小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计，现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动，若小环在轨道上可以无限循环运动，且小环每次到达圆弧上的A点时，对圆轨道刚好均无压力．求：

（1）小环通过A点时的速度多大；
（2）小环与AD段间的动摩擦因数μ；
（3）小环运动到D点时的速度多大．

在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：

（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力。

（16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?
（2）轻绳a的张力F_a与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

（10分）设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为，设雨点的密度为，求：
(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？

（16分）如图所示，一束电子从x轴上的A点以平行于y轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v₀，电子质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过y轴上的B点，可在第一象限的某区域加一个沿x轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿x轴方向为无限长，沿y轴方向的宽度为s，且已知OA=L，OB=2s，求该电场的下边界与B点的距离．

（14分）如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着射线放射P，已知射线实质为 高速电子流，放射放出的电子速度v₀＝1.0×10⁷m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d ＝2.0×m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝2.5×10⁴N/C．已知电子电量e＝1.6×10^-19C，电子质量取m＝9.0×10^-31kg．求：

（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．

如图所示,在同一竖直平面上, 质量为2m的小球静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端此时小球距斜面顶端的高度为.解除弹簧的锁定后,小球沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时(此时球的速度恰好水平)与静止悬挂在此处的小球发生弹性碰撞,碰撞后球刚好能摆到与悬点同一高度,球沿水平方向抛射落在水平面上的点, 点的投影与的距离为.已知球质量为,悬绳长,视两球为质点,重力加速度为,不计空气阻力.求:

(1)球在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小.
(2)球在两球碰撞前瞬间的速度大小.
(3)弹簧的弹力对球所做的功.