（18分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求：

（1）微粒的电性及第一象限电场的电场强度E₁；
（2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
（3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。

（20分）相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁=1kg的金属棒和质量
为m₂="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方问竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd捧也由静止释放。(取10m／s²)

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10^-4C，质量为0.5kg 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以一定的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s²。试分析求解：

(1) 小球带何种电荷；
(2) 该匀强电场的电场强度大小；
(3) 小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；
(4) 小球落回x轴时的动能。

（12分）如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒及导轨的电阻不计，所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下。现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象。设导轨足够长，求：

（1）力F的大小；
（2）t =1.2s时，导体棒的加速度；
（3）估算1.6s内电阻R上产生的热量。

（14分）如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°。不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。求：

⑴C点的坐标；
⑵离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
⑶离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。

(13分) 如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为d，b、c两点间接一阻值为r的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为r，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，上升了H高度，这一过程中bc间电阻r产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：

⑴导体杆上升到H过程中通过杆的电量；
⑵导体杆上升到H时所受拉力F的大小；
⑶导体杆上升到H过程中拉力做的功。

如图所示，均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L＝0.2m，总电阻为R＝10Ω，总质量为m＝0.04 kg。将其置于磁感强度为B=5T的水平匀强磁场上方h＝0.45m处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，(重力加速度取g＝10 m/s²)

（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h。

abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向竖直向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，试用题中给出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

（1）ab刚进入磁区时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度；
（3）线框下滑中共产生的热量。

（18分）如图所示，一电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e，由静止开始，经加速电场加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为t₀，当在两板间加电压为U₀时，电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：

（1）加速电场的电压；
（2）电子在离开偏转电场时的侧向位移；
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？

(8分).水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，如图，求：(电子质量m=9.01×10^-31kg)

(1)电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是多少？
(2)电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是多少？
(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？