(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。

（1）电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度。
（2）水平轨道AC的长度。
（3）若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处，假设速度大小仍为v₂，则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？（该问AC间距离用x表示。）

（10分）如图所示，质量m=2.0kg的物体在恒力F=20N作用下，由静止开始沿水平面运动x=1.0m，力F与水方向的夹角α=37º，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，求该过程中：（， g=10m/s²）

（1）拉力F对物体所做的功W；
（2）地面对物体的摩擦力f的大小；
（3）物体获得的动能E_k。

(14分) 一辆汽车质量为，从静止开始起动，沿水平面前进了米后，就达到了最大行驶速度，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的倍．求：
汽车的牵引力功率；
汽车从静止到刚好开始匀速运动的过程中牵引力做的功．

（20分）如图所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。（解题时将汽车看成质点）

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f₁。
（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a。
（3）求BC路段的长度。

（12分）额定功率为P=80kw的汽车，在某平直的公路上行驶，经过时间t=15s速度达到最大为v_m=20m/s，汽车的质量m=2×10³kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s²，运动过程中阻力不变。
求：（1）汽车所受的恒定阻力f；
（2）匀加速运动的时间t₁；
（3）3s末汽车的瞬时功率P₃；
（4）在15s内汽车运动的总路S。

（18分）两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．

（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．

（12分）汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s²，则从静止启动后，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的加速度为1m/s²时，速度是多大？
（3）如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车已通过了624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？

（13分）汽车发动机的功率为60KW，汽车的质量为。汽车在足够长的水平路面从静止以0.6m/s²的加速度做匀加速直线运动。（已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10m/s²）求：
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度v_m1
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间

钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v₀=m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量m，重力加速度g=10m／s²，问：

（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H等于多大？队员甲在绳索上运动的时间t₀是多长？
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
（3）若登陆艇额定功率5KW，载人后连同装备总质量10³kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m／s，则登陆艇运动的时间t'是多大？

（12分）“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥运会期间在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，负责接送比赛选手和运输器材，在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中

（1）电动车的额定功率；
（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s
（3）若过B点后16s达到最大速度,则电动车所走的总路程是多大？