如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。质量m=0.l0kg的小球与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.3，小球以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，取重力加速度g="10" m/s²，求：

（1）小球进入圆轨道通过A点时对轨道的压力；
（2）小球经过B点时速度；
（3）A、C间的距离；

(12分)如图长为L=1.5m的水平轨道AB和光滑圆弧轨道BC平滑相接，圆弧轨道半径R=3m，圆心在B点正上方O处，弧BC所对的圆心角为=53^O，具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg，从A点开始以恒定功率P=10w由静止开始启动，运动至B点时撤去动力，小车继续沿圆弧轨道运动并冲出轨道。已知小车运动到B点时轨道对小车的支持力为F_B=26N，小车在轨道AB上运动过程所受阻力大小恒为f=0.1mg小车可以被看成质点。取g=10m／s²，，sin53^o=0.8，cos53^o=0.6，求：

(1)动力小车运动至B点时的速度V_B的大小；
(2)小车加速运动的时间t;
(3)小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度。

(11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m。距离滑板的右壁A为L₁的B处放有一质量为m、电量为+q(q>0)的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物体，求：

（1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v₁多大;
（2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则
a.小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v₂分别为多大;
b.从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少.

（9分）如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m,重力加速度。求：

（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功

（20分）如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小v_B＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。（取g＝10m/s²）

（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）
（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？（结果取整数）
（3）若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）

质量为m的小球A以速率v₀向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，求：
（1）小球B的质量m_B是多大？
（2）碰撞过程中，小球B对小球A做功W是多大？

如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上。已知υ="3.0" m/s，m=0.10kg，l=1.4m，s=0.90m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）桌面高h的大小；
（2）小物块的初速度大小v₀。

如图12所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R。一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。A点距轨道最低点的竖直高度为4R。已知重力加速度为g。求：

（1）小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小；
（2）在最高点C时，轨道对小物块的作用力F的大小。

两个质量分别为、的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为.斜面倾角，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s²。

（1）H的大小？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？