如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB>R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD>R。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：

（1）P球到达C点时的速度大小v₁；
（2）两小球与DE段轨道间的动摩擦因数；
（3）Q球到达C点时的速度大小v₂。

质量m=0.02kg的物体置于水平桌面上，在F=2N的水平拉力作用下前进了="0.6" m，如图所示，此时F停止作用，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）物体滑到="1.0" m处时的速度；
（2）物体能滑多远?

如图所示，光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切，AB长为10m，BC足够高，一物体以v₀=10m/s的速度从A点出发，最后恰好又停在A点，
（g取l0m/s²)．求：

(1)物体与水平轨道的摩擦因数；
(2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度．

一辆质量为m=1000kg的汽车，从A点开始关闭发动机，之后只在阻力的作用下沿水平地面滑行了一段距离到达B点停止。已知汽车在A点的速度v_A=12m/s；A点到B点的距离L=12m；求
（1）（3分）汽车在A点的动能E_A=?
（2）（3分）从A到B这个过程中阻力做的功W_f=？
（3）（3分）从A到B这个过程中汽车受到的阻力的大小f=？

如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量，质量的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数，沿x轴正方向给物块一个初速度，如上图所示．(g取)试求：

(1)物块向右运动的最大距离．
(2)物块最终停止的位置．

如下图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A、B以初速度一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计．求：

(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；
(2)炸药爆炸时释放的化学能．

在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取)．求：

(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？

右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如右图所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取.求：

(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．

在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如下图所示，他们将选手简化为质量m＝60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2)若绳长l＝2 m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力Ff1＝800 N，平均阻力Ff2＝700 N，求选手落入水中的深度d；
(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．