在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点。己知带电粒子的质量为，带电量为。、、均大于0。不计重力的影响。

(1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小；
(2)若粒子在第二次经过轴时到D点，求粒子初速度大小
(3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；

平行正对极板A、B间电压为U₀，两极板中心处均开有小孔。平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出。该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场。

（1）指出A、B、C、D四个极板中带正电的两个极板；
（2）求出粒子离开B板中心小孔时的速度大小；
（3）求出C、D两极板间的电压。

（20分） 如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA^/重合。现有一带电粒子以初速度自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知PA距离为d，，距离。不计带电粒子重力。

求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积。

（18分）如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t₀。
（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

如图所示，为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F=1.2×10^-4N，如图所示。若AB=20cm，37°，q=－3×10^-7C，A点的电势V， (不计负电荷的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：

（1）B点的电势；
（2）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势面，并标明它们的电势；
（3）点电荷q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?

(10分)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

如图，平行板间电压为U，板间距离为d，板长为L₁，一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v₀垂直于场强方向射入电场中，离开电场后沿直线打在荧光屏上，荧光屏到平行板右端的距离为L₂，不计粒子重力。

求：
(1)粒子在电场中运动的时间t₁；
(2)板间场强E和粒子在电场中运动的加速度a；
(3)粒子在电场中偏转分位移y；
(4)粒子离开电场后经多长时间t₂打到荧光屏上？

如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.

(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.
(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.
(3)现将原来电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.

（10分）长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度v₀紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30º角，如图所示，不计粒子重力，

求：（1）粒子末速度的大小 （2）匀强电场的场强  （3）两板间的距离

示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U₁=1640V，偏转极板长Ｌ=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。

（1）偏转电压U₂为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离Ｓ=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？