如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用均匀刚性导体材料围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在某恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好能做匀速运动。在线框进入磁场的过程中， 求：

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小；
（2）线框a、b两点的电势差；
（3）线框产生的焦耳热。

如图所示的电路中，电源电动势为E=10V，R₁= 4Ω．R ₂= 6Ω．电容C=30μF．电源内阻忽略不计．求：

（1）闭合开关S，稳定后通过电阻R₁的电流；
（2）开关S断开后，通过R₁的电荷量．

澳门半岛的葡京大酒店的葡京赌场，是世界四大赌场之一，它为政府提供了大量的财政收入．该酒店安装了一台自重200 kg的电梯，它由一台最大输出功率为15 kW的电动机带动匀速运行，从地面运动到5层(每层高4 m)用了8 s．某次向位于15层的赌场载送人时因超载而不能正常工作(设人的平均质量为50 kg，g取10 m/s²)．
(1)假设该电动机是在380 V电压下运转，则空载时流过电动机的电流是多少？
(2)该电梯每次最多载多少人？

（10分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离，电源电动势，内电阻，电阻，闭合开关S，待电路稳定后，一带电量C, 质量的小球恰好静止于两板之间。取，求：

（1）两板间的电压为多少
（2）此时，滑动变阻器接入电路的阻值为多少

（11分）如图所示的电路中，R₁=1Ω，R₂=6Ω，电源内阻r=1Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，铭牌上标有“6V  12W”的电动机刚好正常工作，求：

（1）流过R₂上的电流为多少？
（2）电源电动势为多少？
（3）若电动机线圈电阻为，电动机输出功率为多少?

如图所示，电阻R₁＝8Ω，电动机绕组电阻R₀＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，电动机刚好正常工作。若电源的电动势为6V。求：

（1）电源内阻r；
（2）当电键K闭合时，电动机正常工作的电压和功率；
（2）电动机正常工作时输出的机械功率。

（9分）图18为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO¢转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式E_m=nBSω；
（2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

（10分）图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝（图中只画2匝示意），直径d₁＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d₂＝20 cm的圆形有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向．试求：
(1) 电压表的示数；
(2) 若撤去原磁场，在图中直的虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．

（15分）如图所示，电源内阻，。当电键闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V。求：

（1）电源电动势；
（2）的阻值；
（3）电键断开时，干路上的电流强度。

（15分）一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻。