（8分）如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t) (T)已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计．求：

（1）闭合S后，通过R₂的电流强度大小和方向。
（2）闭合S一段时间后在断开S，S断开后通过R₂的电荷量是多少？

大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50 km以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50 km以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场．离地面l＝50 km处与地面之间的电势差约为U＝3.0×10⁵ V．由于电场的作用，地球处于放电状态．但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1 800 C．试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P.(已知地球半径r＝6 400 km，结果保留一位有效数字)

（12分）如图，光滑斜面的倾角α＝30°，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度l₁＝1m，bc边的长度l₂＝0．6 m，线框的质量m＝1kg，总电阻R＝0．1Ω，线框通过细线与质量为m＝2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s＝11．4m，取g＝10m／s²，求

（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v：
（2）ab边运动到gh线时的速度大小．

在如图所示的电路中，R₁＝9 Ω，R₂＝6 Ω，当开关S闭合时，R₂上消耗的电功率为6W，当开关S断开时，R₁上消耗的电功率为2.25W，试求：

(1)开关S闭合时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势E和内电阻r。

如图所示的电路中，电源电动势E = 6.0V，内阻r = 0.6Ω，电阻R₂ = 0.5Ω，当开关S断开时，电流表的示数为1.5A ，电压表的示数为3.0V ，试求：

（1）电阻R₁和R₃的阻值；
（2）当S闭合后，电压表的示数、以及R₂上消耗的电功率。

（1４分）如图所示，电源内阻，。当电键闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V，各电表均为理想电表。求：

（1）电源电动势；
（2）的阻值；
（3）电键断开时，干路上的电流强度。

（12分）如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：

(1)通过小灯泡的电流．
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻不计，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻R_D =0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：

(1)电动机的额定电压；
(2)电动机的输出功率．

下图是用直流发电机为保温室中电热器供电的电路图，直流发电机的电动势为250V，内阻为0.50Ω，输电线电阻R₁=R₂=1.0Ω。保温室中装有若干只完全相同的电热器用来调节室温，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，也不考虑电热器电阻随温度的变化。求：
 
(1)为使电热器能正常工作，应接入多少个电热器；
(2)在电热器正常工作状态下，直流发电机对保温室供热的效率；
(3)保温室内的电热器可能消耗的最大电功率。

（11分）如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R₁＝2 Ω时，电压表读数为U₁＝4 V；当电阻箱读数为R₂＝5 Ω时，电压表读数为U₂＝5 V．求：
 
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P_m为多少？