（14分）如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻不计，两电容器 C₁=C₂="30" μF，电阻R₁="4.0" Ω，R₂="6.0" Ω，开关S是闭合的，求断开S以后，求通过R₁的电量。

（10分）如图所示的电路中，电源由4个相同的干电池串联而成，每个电池的电动势为1.5 V，内电阻为0.5 Ω，外电路电阻R₁="2" Ω，R₂=R₃="4" Ω。试求：

（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流和R₂消耗的功率；
（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压。

在如图所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的数据。求：

（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₂的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。

(9分) 如图所示电路中，电池组的电动势E = 42V，内阻r = 2Ω，定值电阻R = 20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′ = 1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：

(1)通过电动机的电流是多少？ （3分）
(2)电动机消耗的电功率为多少？（3分）
(3)电动机输出的机械功率为多少？（3分）

（15分）在如图所示的电路中，电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω。当电键K断开时，电流表示数为I₁=0.5A。当K闭合时，电流表示数为I₂=1.0A。求：

（1）电键K断开和闭合时的路端电压U₁及U₂；
（2）电源的电动势E和内电阻r。

（8分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。将滑动变阻器的滑片放置在某一位置，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的微粒从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间，微粒恰能到达A板。若微粒带电荷量为q=1×10^-5C，质量为m=2×10^-5kg，不考虑空气阻力(取g=10m/s²)．则此时：

(1)金属板A、B之间的电压U_AB是多少？
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R_P为多大？
(3)电源的输出功率是多大？

（6分）如图所示，是用直流电动机提升重物的装置，重物质量m=50kg，电源电动势E=110V，内电阻r₁=1Ω，电动机的内电阻r₂=4Ω。阻力不计。当匀速提升重物时，电路中电流强度I=5A。取g=10m/s²．试求：

(1)电源的总功率和输出功率；
(2)重物上升的速度．

（8分）如下图所示，电源电动势为12 V，内电阻为r＝1 Ω，R₁＝1 Ω，R₂＝6 Ω，电动机线圈电阻为0.5 Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3 A，则R₁上消耗的电功率为多少？电动机消耗的电功率为多少？

(19 分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd,边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°,斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。 现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v =3m/_S的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度g=10m/s²,不计空气阻力。

(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
(2)线框的质量m₁和物体P的质量m₂分别是多大？
(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？

(8分)如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω；开关闭合后“8V、 12W”的灯泡恰好能正常发光，电动机也正常工作，电动机M绕组的电阻R₀=1Ω，求：

（1）电源的总功率；
（2）电动机的输出功率。