（9分）一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D, O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束 垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点 的距离。

（9分）如图所示，矩形ABCD为长方体水池的横截面，宽度d=6m,高h＝水池里装有高度为h＇＝、折射率为n=的某种液体，在水池底部水平放置宽度d=5cm的平面镜，水池左壁高b=处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺被照亮的长度和液面上能反射出光线部分的长度（结果保留2位有效数字）

（10分）如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为，求玻璃砖的折射率。

如图所示，△ ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。

①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。

（9分）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，为直角。一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点，M、A间距为l。光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。试求：

（i）该棱镜材料的折射率n=？
（ii）光从AB边到AC边的传播时间t=？（已知真空中的光速为c。）

(10分)如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高h＝(2+1)m，水池里装有高度为h′＝2m、折射率为n＝的某种液体，在水池底部水平放置宽度d′=5m的平面镜，水池左壁高b＝m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求:

①在此横截面上标尺上被照亮的长度x₁ 
②液面上能射出光线部分的长度x₂

（10分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º.它对红光的折射率为n₁.对紫光的折射率为n₂.在距AC边d处有一与AC平行的光屏.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.

（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离.

（9分）如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中，，，，，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知玻璃的折射率n＝1.5，求：（结果可用反三角函数表示）

（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角.

如图所示，一束光线以60º的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点。现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖 放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了cm，已知玻璃砖的折射率n＝，光在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s。求：①玻璃砖的厚度；②光在玻璃砖中运动时间。

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。
①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。