一汽车在平直公路上以v₀=20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a=4m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车过程中最后一秒的位移是______m，刹车后经6s汽车的位移大小是______m．

一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速运动，最后匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度大小：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度/m?s-1	3	6	9	12	12	9	3

试求：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总路程是多少？

汽车以a=1m/s²的加速度起动做匀加速运动，同时车后S₀=60m远处有一人以一定的速度V₀匀速追赶要车停下．
（1）如果V₀=10m/s，人与车距离最小为多少？
（2）已知人必须在人与车的距离不大于20m、并持续2s喊停车，才能把信息传达给司机，试问为了把信息传递给司机，V₀至少要多大？

汽车以10m/s的速度行驶，刹车后加速度的大小为2m/s²，求：
（1）刹车4s内的位移？
小明同学的解析是：
由题意知汽车的初速v₀=10m/s，ɑ=2m/s²，t=4s
据：△X=v₀t+

1

2

at²=10×4+

1

2

×2×16=56m
请你分析小明这种求解是否正确？若正确说明理由，若不正确求出正确结果．
（2）求出汽车刹车8s后的速度和位移？

在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置（如图），平台长L₁=4m，跑步机皮带长L₂=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L₃=10m，且皮带以v₀=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a₁=2m/s²的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a₂在跑步机上顺利通过剩余的路程．求：
（1）挑战者刚冲上跑步机时速度大小．
（2）挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
（3）挑战者通过全程所用的时间．

一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程做匀加速运动，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（　　）

A． l 4

B．l（ 2 -1）

C． l 2

D． l 2

辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

启动加速度a1	4m/s2
制动加速度a2	8m/s2
直道最大速度v1	40m/s
弯道最大速度v2	20m/s
直道长度s	218m

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v₁=40m/s，然后再减速到v₂=20m/s，
t₁=

v1

a1

=…；t₂=

v1-v2

a2

=…；t=t₁+t₂
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

一辆汽车从车站由静止匀加速直线开出．汽车开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．汽车从启动到停止一共经历了10s时间，前进了15m，则在此过程中，汽车的最大速度为（　　）

A．1.5m/s

B．3m/s

C．4m/s

D．无法确定

汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前面距离S处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，若汽车立即关闭发动机作加速度为-3m/s²的减速运动，汽车恰好不碰上自行车，则S是（　　）

A．2m?

B．6m?

C．8m?

D．14m

一物体做匀加速直线运动，途中由A经B到C历时4s，前2s从A到B和后2s从B到C的位移分别为24m和32m．求：
（1）物体运动的加速度为多少？
（2）物体在A点和C点的瞬时速度的分别为多少？